Анри Пуанкаре - гениальный французкий ученый широкого профиля, внесший большой вклад во многие разделы математики, физики и механики. Основоположник качественных методов теории дифференциальных уравнений и топологии. Создал основы теории устойчивости движения. В его статьях до работ А. Эйнштейна были сформулированы основные положения специальной теории относительности, такие как, условность понятия одновременности, принцип относительности, постоянство скорости света, синхронизация часов световыми сигналами, преобразования Лоренца, инвариантность уравнений Максвелла и др. Разработал и применил метод малого параметра к задачам небесной механики, провел классическое исследование задачи трех тел. В философии создал новое направление, получившее название конвенционализма.
Детство и домашнее обучение
Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в г. Нанси (Лотарингия, Франция). Его 26-летний отец, Леон Пуанкаре успешно совмещает обязанности практикующего врача с лабораторными исследованиями и лекциями на медицинском факультете. Мадам Пуанкаре, Евгения Лануа, весь день проводила в хлопотах. Вся ее жизнь была посвящена исключительно воспитанию детей – сына Анри и дочери Алины. Удивляет и тревожит родственников необычная рассеянность маленького Анри. От этого недостатка ему никогда не избавиться, и со временем о рассеянности знаменитого Пуанкаре будут рассказывать целые легенды. Никому еще невдомек, что рассеянность Анри свидетельствует о врожденной способности почти полностью отвлекаться от окружающей действительности, глубоко уходя в свой внутренний мир.
Заболев дифтерией, Анри на несколько месяцев превратился в немощного узника, прикованного к постели, с печатью молчания на устах – болезнь осложнилась параличом ног и мягкого неба. Силы очень медленно возвращались к измученному болезнью организму. Паралич ног отступил быстрее, но шли месяцы, а Анри по-прежнему был бессловесным. Он стал особенно внимательным к звуковой стороне жизни, текущей совсем рядом, за дверями комнаты. Слух стал единственным связующим звеном между ним и остальной частью дома. Анри стал вместилищем невысказанных звуков. Много лет спустя психологи, обследуя гениального ученого, отметят у него нечасто встречающуюся особенность – красочное восприятие звуков. Каждый гласный звук ассоциируется у Пуанкаре с каким-нибудь цветом. Обычно способность эта, если она имеется, сильнее всего проявляется в детском возрасте. У Анри Пуанкаре она сохранилась до конца жизни.
К счастью, самые худшие опасения не оправдались: Анри обрел способность говорить. Но очень долго не проходила физическая слабость. Все заметили, что после болезни Анри очень переменился не только внешне, но и внутренне. Он стал робким, мягким и застенчивым. Домашним обучением Анри, ослабленного болезнью, занимается Альфонс Гинцелин, давний друг семьи Пуанкаре – широко образованный и эрудированный человек, прирожденный преподаватель. Урок за уроком проходил Анри своеобразный курс обучения. Не обошли они своим вниманием биологию, географию, историю, правила грамматики, четыре действия арифметики. Учитель не без удивления убедился, что Анри неплохо считает в уме. Но, чем бы они ни занимались, Анри редко приходилось брать в руки перо или карандаш. С него не спрашивали письменных заданий, не загружали его рутиной. Постороннему наблюдателю могло показаться, что учитель просто беседует со своим учеником о всякой всячине. От природы великолепная слуховая память Анри еще больше окрепла и обострилась от этих упражнений. Опыт усвоения знаний почти без фиксации на бумаге, с минимумом письменной работы, попав на "благодатную" почву, вырос в глубоко своеобразную, резко индивидуальную манеру. На всю жизнь останется у него если не отвращение, то, по крайней мере, пренебрежение к писанине, к процессу графического закрепления своих знаний. Эту его черту не смогли исправить все последующие годы учебы.
Обучение в лицее. Война Франции с Пруссией. Кровавая неделя. Экзамены
Хорошая домашняя подготовка позволила Анри восемь с половиною лет поступить сразу в девятый класс лицея (отсчет классов ведется в обратном порядке – с десятого, начального, по первый, самый старший класс). Преподаватели нансийского лицея были довольны прилежным и любознательным учеником. Сочинение по французскому языку, которое он написал в конце девятого класса, профессор лицея назвал "маленьким шедевром" за стиль и вдохновенно-эмоциональное изложение. Математика, а вернее арифметика, не затронула его души, хотя он без особых затруднений справлялся с излагаемым материалом. Но однажды, когда Анри учился в четвертом классе в дом Пуанкаре явился один из преподавателей лицея. Весьма взволнованный, он сообщил встретившей его хозяйке дома: "Мадам, ваш сын будет математиком!" И так как лицо мадам Пункаре не отразило ни восторга, ни удивления, новоявленный пророк поспешил добавить: "Я хочу сказать, он будет великим математиком!"
Несмотря на обнадеживающие и недвусмысленные успехи по математике, он переходит на отделение словесности. По-видимому, таково было желание его родителей, считавших, что их сын непременно должен получить полное гуманитарное образование. Анри усиленно штудирует латынь, изучает античных и новых классиков.
19 июля 1870 года правительство Франции объявляет войну Пруссии. В столице и в департаментах царят подъем и всеобщее воодушевление. Никто не сомневается в легкой и скорой победе просвещенной Франции над варварской Пруссией. Как неожиданное и страшное откровение приходит к французам сознание, что страна совершенно не готова к войне. Парижские газеты еще восторженно кричат о победах французского оружия, а через уже Нанси проходят остатки разбитых, вымотанных неравными боями французских частей.
В эти суровые дни Леон Пуанкаре, как член городского муниципалитета, возглавил всю медицинскую часть, обслуживавшую раненых. Шестнадцатилетний Анри, который не может еще быть призван на военную службу, находится неотлучно с отцом в качестве добровольного секретаря и амбулаторного ассистента. 14 августа в город вступили немецкие части, а 18 марта в Париже произошло восстание и была провозглашена власть Коммуны. Правительство во главе с Тьером бежало в Версаль. Теперь осаду Парижа ведут уже не прусские, а правительственные войска, которые завершают ее в конце мая "кровавой неделей". Все эти события каким-то вихрем проносятся перед потрясенным сознанием Анри.
Тревожной весной 1871 года Анри обдумывает диссертационную письменную работу, которую следует представить по окончании первого класса. Выбранная им тема говорит сама за себя: "Как может нация возвыситься?" На страницах ученической тетради отражены его чистые и благородные помыслы, его скрыта боль и тревога за поверженную Отчизну.
5 августа 1871 года лицеист Пуанкаре успешно сдал экзамены на бакалавра словесности с оценкой "хорошо". Его латинское сочинение превзошло даже сочинение на французском языке и заслужило наивысшей оценки. Ряды словесников Франции могли бы пополниться весьма талантливым, незаурядным мыслителем, если бы Анри избрал филологический факультет университета. Но этим надеждам некоторых преподавателей лицея не суждено было сбыться. Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук.
Экзамен состоялся 7 ноября 1871 года. Пуанкаре выдержал его, но лишь с оценкой "удовлетворительно". Подвела его письменная работа по математике, которую Анри попросту провалил. История этого казуса такова: опоздав на экзамен, весьма возбужденный и выбитый из колеи, Анри плохо понял задание. Требовалось вывести формулу для суммы геометрической прогрессии. Но Пуанкаре отклонился от темы и начал излагать совершенно другой вопрос. В результате написанная им работа заслуживала лишь неудовлетворительной оценки. По формальным правилам Анри должен был в этом случае выбыть из числа экзаменующихся. Но слава о его необычных математических способностях достигла даже стен университета, где происходили экзамены на бакалавра. Университетские профессора отнеслись к его провалу как к досадному недоразумению и закрыли глаза на некоторое нарушение формальных канонов ради торжества справедливости. Им не пришлось об этом пожалеть, когда они присутствовали на устном экзамене. Анри отвечал уверенно и блестяще, продемонстрировав свободное владение материалом. Ему была присуждена степень бакалавра наук.
Получив диплом бакалавра наук, Анри поступает в класс элементарной математики. Только теперь по-настоящему полно и самозабвенно отдается он своему будущему призванию. Не довольствуясь рекомендованными учебниками, он изучает более серьезную математическую литературу: "Геометрию" Руше, "Алгебру" Жозефа Бертрана, "Анализ" Дюамеля, "Высшую геометрию" Шаля.
Два следующих лета 1872 и 1873 годов были ознаменованы тем, что Анри Пуанкаре занял первые места на Общем конкурсе по элементарной математике и на Общем конкурсе по специальной математике.
Обучение в Политехнической школе и в Горной школе. Работа в должности горного инженера
В октябре 1873 года Анри становится студентом Политехнической школы, которая набирала и подготавливала претендентов на высшие технические должности в государственном аппарате и в армии. После вступительных экзаменов Пуанкаре выходит на первое место в списке лучших учеников школы, но затем постепенно теряет его. Виной тому были такие предметы, как военное дело, черчение и рисование. Как и в лицее, Анри не проявляет никаких признаков художественного дарования. Даже на занятиях по математике, если он чертит на доске прямые линии, сходящиеся в одной точке, то они оказываются у него ни прямыми, ни сходящимися.
На первое место выходит друг Пуанкаре – Бонфуа, которому досталось Полное собрание сочинений Лапласа, вручаемое по традиции лучшему питомцу Политехнической школы от Академии наук. Пуанкаре на втором месте, но по основным физико-математическим дисциплинам и по химии Анри опережает всех. Вся первая троица учащихся Политехнической школы поступает в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение.
На втором году обучения в Горной школе Анри уже всерьез взялся за научные исследования. В голове его роятся идеи, которые два года спустя лягут в основу докторской диссертации. Поэтому прослушиваемые им специальные курсы не затрагивают его воображения, если не имеют отношения к математике. Единственный предмет, который по-настоящему заинтересовал Анри, – это минералогия. Даже не сама минералогия, а кристаллография, которая наряду с кинематикой твердого тела представляла одну из немногих точек приложения теории групп, одного из самых абстрактных тогда разделов математики. Проверка состояния диссертации поручена Дарбу, Лагерру и Бонне, которые не торопятся с ответом. Свои хлопоты, связанные с получением рекомендаций от членов этой комиссии, Пуанкаре даже описывает в сочиненном им шутливом стихотворении.
Философские взгляды
Научное творчество Пуанкаре в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки. Краткое резюме его собственных философских взглядов сводится к следующему: основные положения (принципы, законы) любых научных теорий не является ни синтетическими истинами a priori, ни моделями объективной реальности. Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которого является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, производительность выбора основания принципа (законов) ограничена, с одной стороны, потребности в нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой- необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключается известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина Пуанкаре получила впоследствии название конвенционализма .
Награды и звания
За свою жизнь Пуанкаре успел получить множество научных званий и наград, в том числе:Премия Поиселе Парижской академии наук (1885),
- член Французской академии наук (1887),
- премия короля Швеции Оскара II (1889),
- член Лондонского королевского общества (1894),
- иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895),
- президент Французского астрономического общества,
- член Бюро долгот в Париже (1893),
- премия Жана Рейно Парижской академии наук (1896),
- золотая медаль Лондонского королевского астрономического общества (1900),
- медаль имени Дж. Сильвестера Лондонского королевского общества (1901),
- золотая медаль фонда им. Н.И. Лобачевского Физико-математического общества Казани,
- премия им. Я. Бойяи Венгерской академии наук (1905),
- президент Французской академии наук (1906),
- золотая медаль Французской ассоциации содействия развитию науки (1909).
Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.
Ссылки на литературу и веб-страницы
- Принцип относительности. Сборник работ классиков релятивизма (Г.А. Лоренц, А. Пуанкаре, А. Эйнштейн, Г. Минковский). Ред. и примечания В.К. Фредерикса и Д.Д. Иваненко. М.-Л.: ОНТИ, 1935.
- Паули В. Теория относительности . М.-Л.: Гостехиздат, 1947.
- Вопросы истории естествознания и техники , 1956, вып. 2, с. 114-123.
- Субботин М.Ф. Работы Анри Пуанкаре в области небесной механики. Вопросы истории естествознания и техники, 1956, вып. 2, с. 114-123.
- Пуанкаре А. Избранные труды , тт. 1-3. М.: Наука, 1971-1974 (файлы этих книг можно найти ).
- Принцип относительности . Сб. работ по специальной теории относительности. М.: Атомиздат, 1973 (файл этой книги можно найти ).
- Жюлиа Г. Анри Пуанкаре, его жизнь и деятельность. В кн.: Анри Пуанкаре. Избр. труды. М.: Наука, 1974, т. 3, с. 664-673.
- Тяпкин А.А., Шибанов А.С. . М.: Молодая гвардия, 1979.
- Боголюбов А.Н. Математики, механики: Биограф. справ . Киев: Наукова думка, 1983.
- Логунов А.А. К работам Анри Пуанкаре "О динамике электрона" (2-е издание). М.: МГУ, 1988.
- Математический энциклопедический словарь . М.: Советская энциклопедия, 1988, с. 739-740.
- Логунов А.А. Анри Пуанкаре и теория относительности . М.: Наука, 2004.
- Appell P. Henri Poincare . Paris: Plon, 1925.
- Whittaker E. A History of the Theories of Aether and Electricity . The Modern Theories 1900-1926, London: Thomos Nelson, 1953.
- Par Renard de la Taille. Relativite Poincare a precede Einstein , Science et Vie, No. 931, avril 1995, p. 114-119 (оригинал статьи в формате djvu, перевод статьи в формате html).
- Тяпкин А.А. Об истории возникновения "теории относительности" . Дубна: ОИЯИ, 2004.
- . Виртуальная школа юного математика.
Жизнь Жюля Анри Пуанкаре явила собой стремительное восхождение к ослепительным вершинам человеческого разума. Подобно выдающимся творцам великих теорий и идей естествознания Анри Пуанкаре стал основоположником новой математики.
Анри Пуанкаре (Jules Henri Poincare)
Родился Анри Пуанкаре 29 апреля 1854 года во французском городе Нанси. В раннем возрасте Анри Пуанкаре был рассеянным и небрежным ребенком. В детстве Анри заболел тяжелой формой дифтерии. Во время болезни маленький Анри несколько месяцев не мог ходить и говорить. Зато в это время у него развилась уникальная способность цветами воспринимать звуки. Этот феномен сохранился у Пуанкаре до конца жизни.
Отличное домашнее образование позволило Анри Пуанкаре в возрасте восьми лет поступить сразу на второй курс лицея. Именно в лицее он проявил свои незаурядные способности. Однако спустя некоторое время он переходит на отделение словесности, где в 1871 году получает степень бакалавра словесности. По прошествии нескольких дней Пуанкаре решает сдать экзамены на степень бакалавра математических наука, увы, из-за своей рассеянности он получает оценку «удовлетворительно». Но это никак не повлияло на его дальнейшее занятие математикой. Отнюдь, его трудности с графическим закреплением знаний стали своеобразным стилем ученого-Пуанкаре.
Интересы Пуанкаре в математике не ограничивались какой-либо одной областью. Научная деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер. Более чем за тридцать лет напряженной творческой и исследовательской деятельности Анри Пуанкаре создал огромное количество фундаментальных трудов в самых разных областях математики.
Полное собрание сочинений Пуанкаре, изданное Парижской Академией наук в 1916-1956, состояло из 11 томов. В круг интересов Пуанкаре входила: топология, теория вероятности, теория дифференциальных уравнений, теория автоморфный функций, геометрия Лобачевского, интегральные уравнения, теория чисел.
Заслуга Анри Пуанкаре состоит прежде всего в том, что именно он впервые стал серьезно изучать, развивать и применять методы математической физики. Пуанкаре, в частности, значительно дополнил теорию потенциала, теорию теплопроводности. Занимался поиском решений самых разных задач по механике и электромагнетизму и астрономии.
Первых высоких достижений в математике Пуанкраре добился в области автоморфных функиций. Блестяще защитив докторскую диссертацию, посвященную изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Анри Пуанкаре опубликовал несколько сочинений, объединенных названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Описанная в них качественная теория дифференциальных уравнений, принесла ему небывалый успех в научном мире. Он детально исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, составил четкую классификацию особых точек, исследовал предельные циклы.
Все результаты исследований к задаче о движении трех тел Пуанкаре успешно применил на практике. Им были подробно изучены периодичность и асиасимптотичность, введены новые методы малого параметра, неподвижных точек уравнений в вариациях, создана теория интегральных инвариантов. Перу Пуанкаре принадлежат многочисленные труды в области небесной механики об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. По признанию современников ученого, его работы стали лучшими со времен Ньютона.
К другим крупнейшим достижениям Пуанкаре относится введение и изучение автоморфных функций. Подобно теории интегралов Коши, Пуанкаре построил свою теорию интегралов для функции нескольких комплексных переменных.
Разрабатывая свою теорию Пуанкаре опирался на геометрию Лобачевского.
На основе этих исследований Пуанкаре вывел абстрактное топологическое определение гомотопии и гомологии, более того, вводит основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти и фундаментальная группа), дал первую точную формулировку понятия размерности. Особенно важным стало его доказательство формулы, связывающей число рёбер, вершин и граней n-мерного полиэдра, впоследствии формула получила название Эйлера - Пуанкаре.
Занимаясь математической физикой, Пуанкаре много исследований посвятил проблеме колебания трехмерных континуумов. К тому же ему принадлежат труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал метод «выметания».
Увлеченный квантовой теорией, Пуанкаре доказал невозможность получения закона излучения Планка, отвергая гипотезу квантов. Это доказательство разрушило надежды некоторых ученых сохранить классическую теорию.
Опираясь на работы Пуанкаре в области релятивистской динамики Эйнштейн добился успеха.
Успех теории относительности во многом связан с именем Анри Пуанкаре. Активно участвуя в развитии теории Лоренца, Пуанкаре смог дать первую правильную математическую формулировку этих преобразований.
В 1898 году Пуанкаре в сочинении «Измерение времени» сформулировал общий принцип относительности, ввел четырехмерное пространство-время. В дальнейшем именно эта теории была усовершенствована альбертом Эйнштейном и Германом Минковским.
В 1900 году на физическом конгрессе Пуанкаре впервые высказал идею о то, что «одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение (конвенцию)». Более того, Пуанкаре высказал предположение о предельности скорости света.
За высокие достижения в области математики, за развитие и создание уникальных теорий Пуанкары был удостоен многочисленных научных званий, награжден разнообразными титулами. Имя величайшего ученого Франции носит Математический институт в Париже.
Пуанкаре (Poincare) Анри (29.IV.1854-17.VII.1912)
Основные труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением различных задач по механики и астрономии. Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решение уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.
Пуанкаре принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике Пуанкаре часто пользовался рассуждениями по аналогии. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению новых классов трансцендентных функций - автоморфных функций. Он построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теорий амтофорных функций Пуанкаре применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралов Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций. Эти исследования, также как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание Пуанкаре к топологии. Он ввел основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу), доказал формулу, связывающую число ребер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера-Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.
В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континиув, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциалов, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал т. н. метод выметания. Пуанкаре дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 написал сочинения «О динамике электрона», в которой независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».
