Рассказ о детектировании гравитационных волн в лазерном интерферометре часто вызывает такой совершенно естественный вопрос:
Если гравитационная волна растягивает-сжимает пространство, то она также должна растягивать-сжимать и длину волны света. Получается, как расстояние между зеркалами, так и сама «измерительная линейка» изменяются пропорционально друг другу. Каким же образом интерферометр умудряется детектировать гравитационную волну?Кип Торн, с его полувековым опытом объяснения гравитационных волн и принципа их детектирования для самых разных аудиторий, говорит, что это вообще самый часто задаваемый вопрос на эту тему. В англоязычной литературе есть несколько публикаций, расписывающих ответ на этот «парадокс» на разном уровне, но на русском языке я что-то ничего не встретил. Поэтому я привожу пояснение здесь на максимально простом уровне, в общем-то пересказывая .
* * *
1. Для начала — один технический, но важный момент. Многие знают, что гравитация может влиять на темп хода времени (см. фильм «Интерстеллар») и, как следствие, на скорость света, измеряемую по часам постороннего наблюдателя (эффект Шапиро). Поэтому может возникнуть подозрение, что гравитационная волна растягивает не только пространство, но и время, и вообще делает прочие нехорошие вещи.К счастью, это не так. В поле гравитационной волны время течет как обычно и свет движется с неизменной скоростью. Так получается потому, что поле гравитационной волны допускает широкую свободу математического описания. Мы можем выбирать разные математические выражения для описания волны, но все они отвечают одной и той же физической ситуации. Это калибровочная симметрия, которую обычно рассказывают на примере электродинамики, но которая есть и для гравитации. Так вот, удобнее всего выбирать такое описание (т.е. такую калибровку), при котором никаких изменений ни со скоростью света, ни с течением времени не происходит. Все рассуждения и вычисления подразумевают обычно этот выбор.
* * *
2. Следующий шаг. Рассмотрим одно плечо интерферометра в какой-то момент до прихода волны. Пусть сквозь него прошла гравитационная волна. Только вместо настоящей волны, т.е. колебания метрики туда-сюда, мы возьмем максимально упрощенный случай: «гравитационную ступеньку», т.е. мгновенное изменение метрики, которое растягивает (тоже мгновенно) наше плечо на длину ΔL.- Маленькое отступление. Уже здесь начинаются тонкости. Растягивается — в какой системе координат? И значит ли это, что какие-то частицы чувствуют рывок и смещаются под действием этой силы? Ответ: растягиваются в исходной системе координат, где длины измеряются гипотетическим бесконечно жестким стержнем. В «свободно падающей» системе координат частицы, локально, никуда в пространстве не смещаются и никакого рывка не чувствуют. Увеличивается лишь дистанция между ними, вычисленная по исходной системе координат. Это тот же эффект, что и космологическое разбегание галактик по закону Хаббла.
Но только фишка в том, что световая волна — это не неподвижный стержень, с которым мы якобы сверяем длины. Интерферометр сверяет не длины, а фазы волн, прошедших по двум плечам. Интерферометру важно, сколько времени потребуется каждому гребню световых колебаний, чтобы дойти до зеркала и вернуться обратно. Поэтому да, сразу после прихода гравитационной ступеньки сигнал в интерферометре еще нулевой. Но затем растянувшийся свет летит дальше со своей неизменной скоростью, отражается и возвращается, но только пройти ему теперь нужно чуть большую дистанцию, чем в перпендикулярном плече. Поэтому за время прохода туда-обратно τ=2L/c сдвиг фаз в интерферометре вырастет с нуля до некоторого значения.
А после этого все будет еще проще. Новый свет, попадающий в интерферометр после гравитационной ступеньки, будет иметь ту же длину волны, что и раньше. Этот свет уже нерастянутый. Так получается потому, что свет нам выдает лазер, и он его выдает на неизменной частоте
светового колебания. Этот новый, нерастянутый свет идет по более длинному пути и, разумеется, тратит на это больше времени, чем свет в соседнем плече.
Если совсем кратко: интерферометр измеряет не длины, сравнивая их с растяжимой линейкой, а времена прохода до зеркала и обратно по показаниям хронометра, неизменного и единого для обоих плечей.
* * *
3. Теперь вернемся к более реалистичной гравитационной волне. Там плавное растяжение-сжатие пространства происходит одновременно с движением света. Но только времена этих двух процессов сильно разные: время прохода туда-сюда τ=2L/c (т.е. 30 мкс) намного меньше периода гравитационной волны T (несколько мс).Рассмотрим какой-то момент в процессе колебания, когда расстояние между зеркалами уже подросло и продолжает расти дальше. «Свеженькая» световая волна, влетевшая в интерферометр, еще имеет первоначальную длину волны. За то время, пока она слетает туда-сюда, длина волны чуть-чуть подрастет, но этот относительный рост будет слабее относительного удлинения плеча интерферометра — ведь это плечо удлинялось в течение долгого времени, порядка четверти периода грав.волны. Поэтому удлинением световой волны в работающем интерферометре можно пренебречь с точностью до малого параметра τ/T.
* * *
4. Для тех, кто хочет почитать подробнее, а также увидеть некоторые вычисления, вот список ссылок.- Изложение базируется на статье Peter R. Saulson,
Всякое ускоренно движущееся тело, как утверждает теория Эйнштейна, испускает гравитационные волны. Мир вокруг нас заполнен ими, и в этом факте ничего не меняет то обстоятельство, что техника сегодняшнего дня еще не справилась с обнаружением этих волн. Ведь оттого, что четыреста лет назад человек и не подозревал о существовании радиоволн, инфракрасных и ультрафиолетовых лучей, они не переставали излучаться звездами, просто земными предметами.
Нам не хватает только системы приборов, способной показать волны . Чтобы посылаемые радиостанцией электромагнитные колебания могли быть восприняты радиослушателями, их переводят в звуковые колебания. С одного «языка» техники на другой.
Гравитационные волны, говоря образно, новый незнакомый нам язык природы. Чтобы он был воспринят, надо сделать перевод, преобразование колебаний тяготения в механические или электромагнитные, например в световые. (А еще подобным научным исследованиям вовсе не помешает, например вложение денег , ведь инвестирование в науку всегда было очень перспективным).
Мне язык света кажется, во всяком случае, на первых порах, более удобным. А «переводимым текстом» могут послужить сравнительно мощные гравитационные волны, идущие к нам от рождающихся и двигающихся звезд и целых галактик.
При этом нужно использовать одно самое общее свойство, присущее гравитационной волне. Она является полем тяготения, а всякое поле тяготения влияет на распространение света. Это не только предсказано теорией относительности, но и вот уже сорок лет, как проверено на опыте и подтверждено.
Поле тяготения и перебрасывает мостик между гравитационной и световой волнами. Ведь всякое такое поле служит своего рода линзой, в которой луч света преломляется. Происходит его искривление и одновременно сдвиг фаз световой волны. Конечно, величина поля тяготения будет сравнительно мала, и искривление им луча практически заметить будет невозможно. Но вот сдвиг фаз обнаружить гораздо легче, тем более что прибор, способный отметить сдвиг фаз световой волны, уже существует. Это обычный (для физика, во всяком случае) интерферометр. В нем луч света от какого-то источника разделяется на два, проходящие разные расстояния и среды, а затем лучи совмещаются. Складываясь, оба луча дают так называемую интерференционную картину - чередования темных и светлых полос. При сдвиге фаз волны какого-либо из разделенных лучей эта картина смещается.
Теперь представим себе, что два взаимно перпендикулярных световых луча пересекутся с гравитационной волной. Всякая линза по-разному изменяет лучи, идущие через нее в разных направлениях.
Это относится и к линзе - полю тяготения. И вновь совмещенные два луча уже не совпадут полностью. Результат - смещение полос интерференционной картины. Смещение происходить будет редко - с частотой, равной частоте гравитационной волны. Но из расчетов следует, что чем меньше эта частота, тем лучше. Видимо, этим методом удастся обнаруживать волны, имеющие всего одно колебание в год, в пять, в десять, в сотню лет.
Смещение полос в интерференционной картине должно быть очень невелико, но физика владеет методами, с помощью которых можно измерять фантастически малые величины. Главная трудность не в том, чтобы заметить и измерить колебания, вызванные гравитационной волной, а в том, чтобы выделить их среди других колебаний - случайных. Всякого рода шумы заставляют интерференционную картину беспорядочно смещаться. Даже случайные колебания молекул будут вызывать смещения полос, большие, чем вызванные волнами тяготения. Нужно будет отделить «самозванцев» от истинных посланцев космоса.
Представьте себе, что вы находитесь в парке между четырьмя столбами с радиорепродукторами. По радио передается понравившаяся вам песня, и вы хотите записать слова постоянно повторяющегося припева. Это было бы не трудно, и хватило бы одного репродуктора, если бы у каждого столба не играл мощный шумовой оркестр. А теперь придется поставить у каждого столба по магнитофону, записать все звуки, а потом, сравнив четыре записи, отбросить все, что в них не совпадает, и выделить одинаковые для всех пленок слова припева. Если припев повторили не четыре или пять, а сто, тысячу раз, задача соответственно облегчается.
Ради припева никто не будет проделывать такую процедуру, но для обнаружения волн тяготения можно сделать и большее. Вместо одного интерферометра придется взять несколько и поставить их в совершенно одинаковые условия. Затем выделить колебания картин, одинаковые для всех интерферометров. Эти колебания и выдадут нам, наконец, гравитационные волны.
Перевод будет сделан - первый, приближенный, но очень важный. Важен здесь будет не только сам факт экспериментального подтверждения предсказаний Эйнштейна; волны, родившиеся при космических катастрофах, смогут сильно пополнить наши сведения об истории и строении мира.
Группа инженеров английской компании Therefore разработала действующую модель лампочки, которая работает под действием гравитации. Если к этому осветительному устройству подвесить сумку с грузом или любой другой груз порядка десяти килограмм, то зажгутся светодиоды, которые продолжат светиться в течение получаса.
Этот инновационный осветительный прибор устроен по принципу механических настенных часов. Устройство, похожее на гиревой механизм, размещенное внутри коробки, с постоянной скоростью вращает шестеренки. Переменный ток, который питает лампочку GravityLigh, создает генерирующая катушка, вращающаяся в магнитном поле. В настоящее время эта чудо-лампочка на краудфандинговом сайте Indiegogo собрала более трехсот тысяч долларов инвестиций. Компания Therefore уже окупила все затраты на ее создание, и теперь получает очень приличную прибыль.
В планах компании наладить поставки лампочек GravityLight в страны Африки, Южной Америки, Индии. В этих регионах более полутора миллионов человек живут без централизованного электроснабжения, используя для освещения допотопные лампы, работающие на керосине. Керосиновые лампы вредны для человека. Провести один вечер с зажженной керосинкой, все равно, что выкурить две пачки сигарет, это грозит всевозможными заболеваниями, в том числе, раком легких. Ни для кого не является секретом, что керосин травмоопасен. Порядка 2,5 миллионов человек поступают в больницы с ожогами от керосина в одной только Индии. При этом на приобретение керосина некоторые семьи тратят от 10 до 20 процентов своего бюджета. Компания Therefore полагает, что именно лампочки GravityLight будут великолепной альтернативой керосиновым лампам.
Для того чтобы лампочка GravityLight начала работать не требуется никаких дополнительных приборов, устройств и приспособлений. Для установки, например, солнечных батарей требуется найти хорошо освещенное место. А для бесперебойного функционирования солнечных установок в течение суток, требуется оборудовать их дорогостоящими аккумуляторными системами.
Лампочку GravityLight можно закрепить в любом месте, даже в темном подвале или подполе. Она начинает светиться, если к ней подвесить груз весом около 10 килограмм. В качестве такого груза можно использовать декоративные цветочные вазоны или камни. Если груз поместить в 10-20 метровый колодец, то лампочка GravityLight не будет гаснуть как минимум в течение целых суток. Лампочка GravityLight разработана серьезными профессионалами компании, которая в течение двух десятилетий занимается проектированием и дизайном осветительного оборудования и прочих приборов.
Лампа GravityLight могла бы стать исключительно полезной не только для жителей африканских и индийских деревень. Она непременно будет востребована в России, в США, в Китае, в Европе. Лампочка экологически безопасна, к тому же красива и оригинальна. Лампа GravityLight может стать полезным и необычным подарком для ваших близких, друзей или соседей.
Сегодня лампа GravityLight дешевле и эргономичнее солнечных панелей. В процессе эксплуатации планируется усовершенствовать осветительный прибор, добавить дополнительные аксессуары, чтобы инновационная лампочка стала еще более удобной и функциональной. Для того чтобы довести цену лампочки для конечного потребителя до пяти долларов, следует наладить ее масштабное массовое производство.
Видео, демонстрирующее работу лампочки GravityLight:
Если посмотреть на Солнце через 150 миллионов километров космоса, который разделяет наш мир от ближайшей звезды, свет, который вы видите, не показывает Солнце на текущий момент, а каким оно было 8 минут и 20 секунд назад. Это потому что свет движется не мгновенно (а со скоростью света, хаха): его скорость составляет 299 792,458 километра в секунду. Именно такое время нужно свету, чтобы преодолеть путь от фотосферы Солнца до нашей планеты. Но силе тяжести не обязательно нужно вести себя так же; возможно, как предсказывала теория Ньютона, гравитационная сила представляет собой мгновенное явление и ощущается всеми объектами с массой во Вселенной, через все эти огромные космические расстояния, одновременно.
Так ли это в действительности? Если Солнце бы мгновенно исчезло, полетела бы Земля сразу же по прямой линии или же продолжила вращаться вокруг местоположения Солнца в течение еще 8 минут и 20 секунд? По общей теории относительности, ответ ближе ко второму варианту, поскольку не масса определяет гравитацию, а искривление пространства, которое определяется суммой всей материи и энергии в нем. Если бы Солнце исчезло, пространство стало бы не искривленным, а плоским, но эта трансформация была бы не мгновенной. Поскольку пространство-время - это ткань, переход стал бы неким «переливанием», которое отправило бы гигантскую рябь - гравитационные волны - через Вселенную, подобную ряби от брошенного в пруд камня.
Скорость этой ряби определяется так же, как и скорость всего остального в ОТО: ее энергией и массой. Поскольку гравитационные волны не обладают массой, но имеют конечную энергию, они должны двигаться со скоростью света. А это значит, что Земля притягивается не к тому месту, где находится в пространстве Солнце, а к тому, где оно было чуть больше восьми минут назад.
Если бы это была единственная разница между теориями гравитации Эйнштейна и Ньютона, мы немедленно заключили бы, что Эйнштейн ошибался. Орбиты планет так хорошо изучены и так точно и долго записывались (с конца 1500-х!), что если бы гравитация просто притягивала планеты к месту Солнца со скоростью света, предсказанные положения планет сильно не соответствовали бы их актуальному положению. Необходима блестящая логика, чтобы понять, что законы Ньютона требуют невероятной скорости гравитации такой точности, что если бы это было единственное ограничение, скорость гравитации должна была бы быть больше чем в 20 миллиардов раз быстрее скорости света.
Но в ОТО есть еще один кусок головоломки, который имеет большое значение: орбитальная скорость планеты по мере ее движения вокруг Солнца. Земля, например, тоже движется, «покачиваясь» на волнах гравитации и часто опускаясь не там, где поднималась. Налицо два эффекта: скорость каждого объекта влияет на то, как он испытывает силу гравитации, а с ней и изменения в гравитационных полях.
Но что особенно интересно, так это то, что изменения в гравитационном поле при конечной скорости гравитации и эффекты зависимых от скорости взаимодействий почти точно уравновешиваются. Именно неточность этого равновесия позволяет нам определить экспериментально, какая теория соответствует нашей Вселенной: ньютонова модель «бесконечной скорости гравитации» или эйнштейнова модель «скорость гравитации равна скорости света». В теории, мы знаем, что скорость гравитации должна соответствовать скорости света. Но гравитационная сила Солнца слишком слабая, чтобы измерить этот эффект. На самом деле, изменить его очень сложно, поскольку когда нечто движется с постоянной скоростью в постоянном гравитационном поле, никакого наблюдаемого эффекта нет вовсе. В идеале, нам нужна была бы система, в которой массивный объект движется с изменяющейся скорость через меняющееся гравитационное поле. Другими словами, нам нужна система, состоящая из тесной пары вращающихся наблюдаемых останков звезд, хотя бы одна из которых будет нейтронной.
По мере вращения нейтронных звезд, они пульсируют, и эти импульсы видны нам на Земле всякий раз, когда полюс нейтронной звезды проходит через нашу линию визирования. Предсказания теории гравитации Эйнштейна невероятно чувствительны к скорости света, так что с самого первого обнаружения бинарной системы пульсаров в 1980-х годах, PSR1913+16 (Халса-Тейлора), мы свели скорость гравитации до равной скорости света с погрешностью измерения всего в 0,2%.
Конечно, это непрямое измерение. Мы смогли осуществить косвенное измерение другого типа в 2002 году, когда в результате случайного совпадения Земля, Юпитер и очень мощный радиоквазар (QSO J0842+1835) выстроились на одну линию визирования. По мере движения Юпитера между Землей и квазаром, гравитационное искривление Юпитера позволило нам измерить скорость гравитации, исключить бесконечную скорость и определить, что она где-то между 2,55 х 10 8 и 3,81 х 10 8 метров в секунду, что полностью соответствует предсказаниям Эйнштейна.
В идеале, мы могли бы измерить скорость этой ряби напрямую за счет прямого обнаружения гравитационных волн. LIGO нашла первую такую, в конце концов. К сожалению, из-за нашей неспособности правильно триангулировать место рождения этих волн, мы не знаем, с какой стороны они пришли. Рассчитав дистанцию между двумя независимыми детекторами (в Вашингтоне и Луизиане) и измерив разницу во времени прибытия сигнала, мы можем определить, что скорость гравитации соответствует скорости света и определить самые жесткие ограничения по скорости.
Тем не менее, самые жесткие ограничения дают нам косвенные измерения от очень редких систем пульсаров. Лучшие результаты на настоящий момент говорят нам, что скорость гравитации между 2,993 х 10 8 и 3,003 х 10 8 метров в секунду, что прекрасно подтверждает ОТО и ужасно сказывается на альтернативных теориях гравитации (прости, Ньютон).
Окт 6, 2017 Геннадий
