Успех и выживание при торговле и инвестировании требуют знания, где и что искать.
Выживание - жизненная необходимость. Представьте, что вы оказались выброшенными на необитаемый остров. Как развести огонь? Можно сфокусировать солнечный луч с помощью линзы от бинокля или кусочка льда или применить трение. Аналогично, выживание на финансовых рынках и может зависеть от способности замечать фокальные точки или «места трения».
Как зарабатывать на рынке
Есть несметное множество систем заработка на рынке и еще большее количество философских принципов, которые принято называть представлениями о рынке. По торговле и инвестированию написано множество книг, которые призваны помочь трейдеру найти свое преимущество, основанное на его представлениях о рынке. Но чтобы такой подход был успешным, эти представления должны быть правильными, а преимущество - реальным. Но даже в этом случае никто не застрахован от потери денег. Вспомните высказывание: "Рынок может оставаться нерациональным гораздо дольше, чем мы будем способны выделять деньги на борьбу с ним". Но что, если сосредоточить внимание на том, что думали другие?
На практике, достоверных фактов в нашем распоряжении не так много, поэтому мы довольствуемся теми, которые имеем. Мы можем придерживаться определенных представлений и на их основании изобретать новые торговые системы и методы. Но в конечном итоге, результат будет зависеть от действий других людей после того, как мы увидели и вошли в рынок. Именно будущие действия других людей определяют наш успех (или его отсутствие).
Динамика системы
Взгляните на рисунок 1. На нем показана динамика системы финансовых рынков. Входными параметрами является фундаментальная информация, например корпоративные и макроэкономические данные, а на выходе мы получаем финансовые транзакции. На обоих концах находятся фактические цифры и их восприятие людьми.
Рисунок 1. Системное представление финансового рынка
Финансовые (как и большинство других) рынки можно рассматривать, как динамические системы, генерирующие выходные данные на основании широкого спектра входных параметров. Часть выходных параметров вновь направляется в систему по цепи обратной связи, что изменяет поведение системы
Входные параметры включают в себя необработанные данные, такие как квартальные отчеты компаний и отчеты правительств. Для простоты будем считать, что эти данные основаны на фактах, то есть являются верными. Однако такие факты проходят обобщение и интерпретацию с определенной точки зрения - в виде отчетов или мнений аналитиков, придерживающихся той или иной модели. Выходные данные представлены финансовыми транзакциями. Это могут быть жесткие факты на ликвидных и регулируемых рынках. Такие транзакции, в свою очередь, интерпретируются в соответствии с представлениями людей о рынке. Среди популярных инструментов для подобной интерпретации - графики, индикаторы и статистические сводки.
Фундаментальные аналитики измеряют систему на входе, а технические - на выходе. Таким образом, они, фактически, находятся на разных концах одного и того же спектра. Но ни те, ни другие не могут знать наверняка, что уготовило нам будущее. Красная стрелка указывает на тот факт, что выходные параметры (движение цены) влияют на поведение людей, что порождает другие транзакции. Выходные параметры снова подаются в систему. Таким образом реализуется так называемое самосбывающееся пророчество. Если достаточное количество людей действуют на основании одних и тех же или сходных интерпретаций фактов, то причинно-следственная зависимость между такой интерпретацией и поведением рынка становится реальной. Цепь обратной связи также объясняет, почему , в отличие от фундаментального, фиксирует (измеряет) взгляды и эмоции людей, а следовательно - возникающее на их основе будущее коллективное поведение.
Если мы хотим узнать, что делают или собираются делать люди, нужно смотреть на цифры и все их интерпретации. Самыми важными фундаментальными интерпретациями являются аналитические отчеты. Очевидно, что в техническом анализе эту роль играют графики.
Фокальные точки
Какое отношение все это имеет к фокальным точкам? Чтобы пояснить идею фокальной точки, сосредоточимся всего на одном правиле. Допустим, имеется некоторое широко распространенное правило, согласно которому следует покупать определенный актив, когда значение индикатора XYZ превысит 0.7. На практике, одного правила для успеха будет недостаточно. Но для нашего эксперимента этого хватит. Таким образом, с учетом этого упрощения, при поиске торгового сигнала перед нами встанет вопрос: на какой таймфрейм необходимо смотреть? Сигнал может появиться на дневном, месячном или даже внутридневном уровне. Предположим, что мы можем следить за всеми таймфреймами одновременно и, гипотетически, найти момент, когда один и тот же сигнал возникает на всех таймфреймах. Именно это мы будем называть фокальной точкой, и это значительно усиливает важность такого сигнала. В фокальной точке может начаться значимое изменение поведения - рыночный аналог появления огня.
На практике, такие точки появляются не часто. Но если распространить данный пример на все ценные бумаги и на множество общепринятых правил для многих индикаторов, ситуация может быть очень интересной. По сути, именно такой подход заложен в системы, основанные на нескольких таймфреймах. Существенное различие здесь состоит в наличии точки зрения. Нас теперь интересует не то, что ищем мы, а то, что ищет большинство людей.
Практическое применение фокальных точек в трейдинге
Компьютер может находить одинаковые торговые сигналы на разных таймфреймах. Разные сигналы и/или разные таймфреймы могут иметь разный вес. Все сигналы затем суммируются с учетом их весовых коэффициентов для получения одного общего, который, если необходимо, можно нормализовать. Сигналы могут быть как фундаментальными, так и техническими. Можно даже провести оптимизацию весовых коэффициентов путем тестирования на истории, чтобы более успешные коллективные сигналы имели больший вес. При оптимизации следует помнить об опасности подгонки кривой. С помощью нейронных сетей, алгоритм обратного распространения может даже произвести корректировку субсигналов и их весовых коэффициентов. Однако не стоит все слишком усложнять. Не надо иметь сотни правил для десятков индикаторов. Нескольких хороших торговых сигналов и нескольких будет вполне достаточно.
Важно понимать, что мы уходим от представления, что все определяется одним сигналом или набором сигналов - он либо срабатывает, либо нет. При таком подходе может возникнуть нечеткость, когда вы получите, например, 65% сигнала. Это можно сделать только на алгоритмическом уровне, после того, как несколько собранных сигналов будут объединены в один "суперсигнал". Идея ранжирования ценных бумаг стара, как сам фондовый рынок. Делать это можно на разных таймфреймах, на основании разных индикаторов и характеристик графиков. Такие рейтинги можно найти в разных программных продуктах. Смысл состоит в том, чтобы выявить инструменты с хорошим техническим рейтингом еще до появления качественной торговой формации.
Примеры использования фокальных точек в торговле
Приведем пример из интересного эксперимента, в котором использовались линии средневзвешенной по объему цены (VWAP) и закрепленные линии VWAP. Имея данные о ценах и объеме всех транзакций, можно рассчитать среднюю цену, взвешенную по объему. Это можно сделать для скользящего окна фиксированной длины, но интереснее, если начальная точка окна вычислений привязывается к важным точкам, датам или событиям, например важным High и Low (рисунок 2).
Рисунок 2. Анализ с помощью VWAP
На этом графике Tesla Inc. (TSLA) линии средневзвешенной по объему цены закреплены на важных свечах (Low и High). Они помогают выявить, где важные поворотные точки могут достигать экстремума
Другой вариант - прикреплять их к точкам на истории, после которых был накоплен объем, равный количеству акций в свободном обращении. То есть, если в свободном обращении находится 1 миллион акций XYZ, то можно отсчитать назад объем, равный количеству акций в свободном обращении. Прикрепленные линии VWAP особенно интересны потому, что они представляют среднюю линию покупки/продажи или линию раздела прибыли и убытка для среднего держателя акции. Наблюдение за линиями VWAP на разных таймфреймах с учетом веса последних (например, дневной уровень более важен, чем минутный) дает более точное представление об общей средневзвешенной по объему цене и уровнях поддержки/сопротивления.
Расширение поля зрения
Идея состоит в том, чтобы наблюдать не за одним таймфреймом и не за одним индикатором. Нужно стараться обращать внимание на другие таймфреймы и на то, что ищут другие люди (рынок). Может, вам и не нужна 13-недельная экспоненциальная скользящая средняя, но она может помочь узнать, когда появится торговый сигнал, которого ждут многие другие трейдеры. То, как определенная бумага реагирует на разные сигналы на разных таймфреймах, может стать основой для присвоения им весовых коэффициентов. И наконец, все эти "взвешенные" сигналы на разных индикаторах и таймфреймах кристаллизуются в супериндикаторы, которые подскажут, как в той или иной фокальной точке можно "добыть огонь".
Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш
Во времена Шекспира аудитория не была столь привередлива и притязательна, как сейчас. Это были довольно неотёсанные и безграмотные люди, которые хотели получить немного моментного удовольствия после тяжелого рабочего дня. Драматурги, жившие и творившие после него, старались вызывать сильные эмоции у толпы, иначе они рисковали не суметь захватить внимание аудитории и быть прилюдно опозоренными.
Что помогло Шекспиру стать знаменитым среди жителей тех времен, так это тактика привлечения внимания аудитории с помощью привлекательных элементов, таких как пение под музыку, яркие костюмы и запоминающиеся диалоги. Сегодня, инновации и технологические достижения сильно изменили наши вкусы и предпочтения, если сравнивать с людьми из средневековья. Однако, возможно именно благодаря этим достижениям мы все такие же беспокойные, а может даже еще более беспокойны, чем наши средневековые предки.
Как и в других сферах деятельности, во время разработки веб-сайта важно учитывать, что внимание пользователя очень подвижно. Пользователь перемещается от одной страницы к другой за считанные секунды и если ваш сайт не сможет поймать и удержать его внимание, то это совершенно неэффективный ресурс.
В данном случае, я часто советую знакомым дизайнерам приобщиться к подходу Шекспира и использовать маленькие и яркие детали, чтобы привлечь внимание. В веб-дизайне эти детали называются фокальными точками (центрами) .
Фокальные центры, это части веб-сайта, имеющие целью привлечь к себе внимание человека, просматривающего страницу. Фокальные точки выделяются на фоне других компонентов веб-дизайна.
Фокальные центры могут иметь почти магический эффект на посетителей, приковывая взгляд к определенным элементам и сохраняя нужный уровень внимания, чтобы пользователь «принял сообщение ». Однако, создание фокальных точек на вашем сайте может быть довольно непростой задачей. С помощью описанных ниже советов, я попытался максимально её упростить.
Расположение
Как и для зданий — объектов риэлторского бизнеса, наиболее важным параметром для фокальных центров является их расположение. Даже несмотря на наличие хорошо выглядящих фокальных точек , некоторые сайты производят впечатление дешевизны из-за их (точек) неправильного расположения. Очевидно, что фокальные точки должны быть размещены в самых видных (или наиболее часто просматриваемых) местах и есть несколько способов, чтобы их определить. Первый, это дизайнерское чутье, с помощью которого мы можем интуитивно располагать фокальные центры там, где, как нам кажется, они будут наиболее заметны.
Однако, немногие дизайнеры имеют такое развитое чутье, поэтому есть другие, более конкретные пути это сделать, то есть воспользоваться техниками тестирования удобства использования (тестирование на юзабилити, usability testing ). Если перед запуском веб-сайта дизайнер приложит некоторые усилия по организации тестирования удобства использования с помощью группы пользователей, то, по результатам наблюдений, он будет точно знать, куда чаще всего падает взгляд потенциальных посетителей.
Хотя личное чутье тоже можно использовать в поиске оптимального места расположения фокальных точек , этот способ дает менее гарантированный результат для большинства дизайнеров, чем тестирование на юзабилити.
Частота
После расположения, вторым важным вопросом является частота расположения фокальных точек на сайте. Несколько лет назад, если бы вы задали этот вопрос любому практикующему веб-дизайнеру, то наиболее вероятно получили бы ответ: «Одного фокального центра достаточно ». Это может быть отличным выбором для небольших страниц. Однако, как только стало появляться много сайтов с длинной полосой прокрутки, идея одной фокальной точки стала звучать абсурдно. Также, для определенных вебсайтов фокальную точку необходимо вставлять на каждой следующей странице, как например, в случае онлайн-магазина одежды с сообщением о новых поставках или скидке в 50%.
Количество фокальных центров очень сильно зависит от содержания и типа сайта. На некоторых ресурсах, одно большое изображение или гигантский текст, написанный на самом видном месте, может отлично выполнять задачу фокусировки внимания.
Тем не менее, я предлагаю вам использовать как минимум три фокальных точки для эффективной передачи информации посетителю. Иногда, важно иметь несколько фокальных центров, которые бы взаимно дополняли друг друга. Примером этого может служить случай, когда на странице размещается большое изображение, а рядом располагается текст, который дает пояснение.
Элементы
После выяснения того, где и как часто расположить фокальные точки , давайте обсудим различные элементы, которые мы можем использовать в качестве фокальных центров нашего веб-сайта.
Текст и его написание
Изменение текста и его написания это отличный способ управлять вниманием посетителей. Однако это требует от вас отлично развитого дизайнерского чутья.
К выбору подходящего шрифта, его написания, цвета и размера, а также к подбору расстояний между буквами, словами и строками следует отнестись очень серьезно, чтобы грамотно выделить текст, находящийся в фокальной точке относительно остального текста.
Графика, изображения и иллюстрации
Картинка стоит тысячи слов и является отличным способом передать информацию без необходимости делать многословное описание. Поэтому, призывающие к действию, яркие и мигающие кнопки являются отличными графическими элементами, которые фокусируют внимание пользователя на определенных точках.
Вы можете использовать иллюстрации и иконки, чтобы обозначить главную тему вашего веб-сайта. Очень часто это помогает надолго оставить сильный отпечаток в памяти посетителя.
Пустое место
Минимализм это подход, набирающий обороты среди дизайнеров. Это хороший способ выделить фокальные точки на вашей странице. Намного проще выделить элемент на белом фоне, нежели «проталкивать » его через множество разноцветных графических элементов.
Пустое пространство служит своего рода буфером, который автоматически направляет внимание посетителя на выделяющиеся элементы. Компания Apple может служить отличным примером очень длительного и успешного использования минималистического подхода. Белый цвет означает меньше отвлечения, а это, в свою очередь, лучшую фокусировку на фокальных точках .
«Выставка» вебсайтов с отлично расположенными фокальными центрами
После того, как были даны различные советы на тему использования фокальных точек , вашему вниманию предлагается небольшая «выставка» веб-сайтов, на которых очень грамотно расположены фокальные точки. Среди «экспонатов » этой «выставки» вы сможете увидеть наглядные примеры различных способов использования фокальных центров: от пустого пространства до хитрого расположения изображений, шрифтов и цветов. Этот список включает в себя лучшие в плане дизайна сайты в интернете, награжденные и признанные различными дизайнерскими организациями.
Koa Water
iPolecat
Ride Four Ever
Wrist
Grind Spaces
The Pete Design
Mosne
Jeremy Levine
Caramel Budgie
Объектив.
Объектив - оптическое устройство, предназначенное для создания действительного оптического изображения. Обычно объектив состоит из набора линз, рассчитанных для взаимной компенсации искажений и собранных в единую систему внутри оправы.
Фокус,фокальная точка
Фокальная точка это точка, в которой параллельные световые лучи от бесконечно далекого объекта сходятся после прохождения через объектив. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, на которой находится эта точка, называется фокальной плоскостью. На этой плоскости, находящейся там, где расположена пленка в камере, объект виден резко и, как говорят, находится "в фокусе". При обычных фотообъективах, состоящих из нескольких линз, фокус можно отрегулировать таким образом, чтобы световые лучи от объекта, расположенного ближе, чем в "бесконечности", сходились в какой-то точке на фокальной плоскости.
Фокусное расстояние - это расстояние от главного фокуса до оптического центра.
Диафрагма - Фокусное расстояние объектива, деленное на диаметр входного зрачка (видимого со стороны объекта), равно относительному отверстию N (численному значению диафрагмы). Hадпись f/4 обозначает 1/4 фокусного расстояния. Освещенность изоб
ражения на пленке обратно пропорциональна квадрату относительного отверстия. Глубина резкости увеличивается, но дифракция уменьшает резкость с увеличением значения диафрагмы.
Гиперфокальное расстояние - минимальное расстояние, на котором объекты изображаются резко, когда объектив сфокусирован на бесконечность h = f^2/(N*c)
Круг нерезкости
Поскольку у всех объективов есть определенные аберрации и астигматизм, они не могут идеально сводить лучи от точки объекта, чтобы они образовывали истинную точку изображения (т.е. бесконечно малую точку с нулевой площадью). Другими словами, изображения образуются из комплекса точек, имеющих определенную площадь или размеры. Поскольку изображение становится менее резким по мере увеличения размеров этих точек, то эти точки называют "кругами нерезкости". Таким образом, один из факторов, определяющих качество объектива, это самая малая точка, которую он может образовать, или его "минимальный круг нерезкости". Максимально допустимый размер точки на изображении называется "допустимым кругом нерезкости". Для 35мм камер диаметр кружка нерезкости обычно принимают с=0.03мм или с=1/1720 от диагонали кадра, что дает 0.025 для 35мм пленки.
Угол поля зрения - площадь съемочного плана, выраженная как угол, который может быть воспроизведен объективом в виде резкого изображения. Номинальный диагональный угол зрения определяется как угол, образуемый воображаемыми линиями, связывающими вторую главную точку объектива с обоими концами диагонали изображения (43,2 мм). Данные объектива с электронной фокусировкой обычно включают горизонтальный (36 мм) угол зрения и вертикальный (24 мм) угол зрения.
Угол зрения и круг изображения можно рассчитать как 2*arctan(X/(2*f*(M+1))), где Х - ширина, высота или диагональ кадра, М - увеличение.
Минимальное и максимальное расстояния, на которых объекты изображаются резко могут быть расчитаны следующим образом:
Sclose = h * So / (h + (So - f))
Sfar = h * So / (h - (So - f))
Если знаменатель равен нулю или отрицателен, то Sfar = бесконечности.
Глубина резкости - расстояние от ближайшей резкой точки до самой дальней резкой точки.
frontdepth = So - Sclose
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (So-f)/h))
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (N*c)/(f*M)))
reardepth = Sfar - So
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (So-f)/h))
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (N*c)/(f*M)))
Задняя дистанция резкости равна бесконечности, если знаменатель равен нулю.
Аберрация - дефекты изображения, которые возникают из-за ограничений при проектировании и изготовлении объективов.
Изображение, cозданное идеальным фотообъективом, должно иметь следующие характеристики:
1) точка должна быть образована как точка;
2) плоскость (такая, как стена), перпендикулярная оптической оси, должна быть образована как плоскость;
3) изображение, образованное объективом, должно иметь такую же форму, как сам объект. Кроме того, с точки зрения выражения изображения объектив должен показать истинный цвет воспроизводимого объекта. Практически идеальная работа объектива возможна только в том случае, если используются лишь лучи света, поступающие в объектив вблизи оптической оси, и если свет монохроматический (свет только одной конкретной длинны волны). Однако в случае с обычным объективом, где большая апертура используется для получения достаточной яркости и объектив должен сводить вместе лучи, проходящие не только вблизи оптической оси, но от всех частей изображения, крайне трудно создать вышеупомянутые идеальные условия в силу существования следующих помех:
1) Поскольку большинство объективов построено лишь из линз со сферическими поверхностями, лучи света от одной точки объекта не отображаются на изображении в виде идеальной точки. (Проблема, которой невозможно избежать при сферических поверхностях.)
2) У различных типов света(т.е., у волн различной длины) разные положения фокальной точки.
3) Есть много требований, связанных с изменениями угла зрения (в особенности в объективах с переменным фокусным расстоянием и в телефотообъективах).
Основные типы аберраций:
Сферическая аберрация . Свет, проходящий через края линзы, фокусируется на ином расстоянии, чем свет, проходящий ближе к центру линзы,
Кома. Расстояние от оптической оси, на котором отображается точка объекта, расположенного не на оси, изменяется с расстоянием от центра объектива,
Кривизна поля изображения . Точки плоскости в пространстве предметов точно фокусируются на искривленной поверхности, а не на плоскости (пленки),
Дисторсия (подушка или бочка). Изображение квадратного предмета имеет выпуклые или вогнутые стороны,
Хроматическая аберация. Положение (вперед и назад) точного фокуса зависит от длины волны,
Дополнительные цвета . Увеличение зависит от длины световой волны.
Действие всех аберраций (за исключением дисторсии и дополнительных цветов) можно уменьшить диафрагмированием. Кривизна поверхности не устраняется диафрагмированием.
Дифракция -нарушение прямолинейного закона распостранения лучей света при прохождении вблизи непрозрачных препятствий. Это явление, в шутку называемое физиками "загибанием света за угол", приводит к тому, что та часть лучей света, которая проходит вблизи диафрагмы, несколько меняет свое направление, в итоге приводя к размытию изображения.
Теория фокальных точек разработана Томасом Шеллингом, лауреатом Нобелевской премии по экономики 2005 года.
Под данным эффектом понимается ситуация, когда из множества вариантов действий игроки, руководствующиеся одинаковыми социокультурными нормами, выбирают один и тот же вариант. Выбранный вариант называется фокальной точкой.
Подобное равновесие достигается благодаря тому, что игроки, зная свои нормы поведения, ожидают, что другие игроки будут следовать этим же нормам, чтобы достигнуть обоюдовыгодного решения.
Данный эффект работает только тогда, когда игроки действует в рамкам единого культурного поля (например, принадлежат к одной социальной группе, разделяют одни и те же традиции и пр.). Чем эффективнее действуют институты, принятые в обществе, тем эффект фокальных точек работает надежнее.
Теория фокальных точек была разработана Томасом Шеллингом и описана в его классическом труде «Стратегия конфликта».
Приведем следующие примеры:
1.Есть два игрока. Каждый игрок должен назвать одно число от 1 до 100. По правилам игры, если сумма чисел будет меньше или равна 100, то игроки получат сумму денег равную названному числу. Если сумма будет больше 100, то игроки не получат ничего. Существуют множество комбинаций обеспечивающих выигрыш: 60 и 30, 90 и 10, 20 и 78 и т.д. Но игроки, скорее всего, выберут 50 и 50, поскольку это соответствует их представлениям об эффективном и, одновременно, справедливом решении.
2.Допустим, вы договорились встретится в Нью-Йорке со своим другом, но не успели уточнить место и время. Возможность связи с другом отсутствует. Как вам найти друг друга? При решении данной проблемы более половины участников опроса указали, что будут ждать друга на Центральном вокзале в 12 часов дня.
3.Когда идет торг по поводу приемлемой цены покупатель и продавец очень часто сходятся на средней округленной сумме.
4.Вы зарабатываете 150 долларов в года, а ваш сосед — 100. Налоговая инспекция извещает вас, что вы вместе должны заплатить 25 долларов налога. То как, вы разделите уплату между собой это ваше дело. Представим себе, что вы должны определить свою долю без общения друг с другом. При этом есть следующие условия: если сумма составит 25 долларов или больше, каждый заплатит то, что он предложил. Если предложенные доли составят сумму меньше 25 долларов, каждый должен будет уплатить полную сумму налога в 25 долларов (вместе 50 долларов). Как поступят участники подобной игры? Оказывается, что 5 из 6 игроков с доходом 150 долларов указали сумму в 15 долларов, а 7 из 10 игроков с доходов в 100 долларов указали сумму в 10 долларов. То есть, большинство игроков пришло к соглашению разделить уплату налогов в пропорции 15 к 10.
Все выбранные варианты в приведенных примерах являются фокальными точками.
на фото Томас Шеллинг
Cтраница 1
Фокальные точки можно определять и при помощи якобиевых полей и второй фундаментальной формы (см. Бишоп и Криттенден (1967, с.
Фокальными точками на нгр-мали будут точки М кривой и точки касания с полярной поверхностью. Через каждую нормаль проходит одна развертывающаяся поверхность, в собственном смысле, которая содержит кривую (С) и ребро возврата которой лежит на полярной позерхности. Вторая же развертывающаяся поверхность есть нормальная плоскость, перпендикулярная к первой поверхности. Таким образом фокальные плоскости взаимно перпендикулл лы, и конгруэнция есть конгруэнция нормалей некоторой поверхности (п 402), а эволюты суть геодезические линии полярной поверхности.
Фокальной точкой сложных смесей называется точка пересечения линий однократного испарения и однократной конденсации. Фокальная температура - температура системы, соответствующая фокальной точке. Фокальное давление - давление системы, соответствующее фокальной точке.
Множество фокальных точек образует двухлистную поверхность, называемую каустикой пучка лучей.
Положение задних фокальных точек объектива и окуляра (Fi и F2) практически совпадает.
Для изучения фокальных точек подмногообразий полезно иметь под рукой формулу второй вариации для функционала длины дуги.
В таком интерферометре параксиальные фокальные точки совпадают и образуется афокальная система.
Чтобы найти положение передней фокальной точки F , рассмотрим луч, идущий через нее под некоторым углом а.
С Какими свойствами обладают фокальные точки оптической системы.
Существует более общее понятие фокальной точки (см. ), но мы ограничимся приведенным определением.
Это подсказывает следующее определение фокальной точки про-странственноподобной гиперповерхности в терминах якобиевых полей.
Если объект находится в первой фокальной точке, изображение образуется в бесконечности. Этот случай используется в масс-спектрометре типа Маттауха-Герцога.
Если объект расположен перед первой фокальной точкой, действительное изображение создается за второй фокальной точкой.
Когда апертурная диафрагма D расположена вблизи фокальной точки линзы (рис. 7.18 6), изображение диафрагмы в пространстве предметов удалено в бесконечность: через центр диафрагмы пройдут те лучи, которые до линзы шли параллельно оптической осн. Главные лучи (через центр диафрагмы) действующих световых пучков, формирующих изображения предметов А и В. Изменение расстояния до предмета влияет в этом случае только на резкость изображения, но ие на его размеры. Такая перспектива применяется в измерительных микроскопах.
