Мы часто удивляемся тому, как быстро летит время. Средняя продолжительность жизни в России составляет примерно 71 год, в США - 79 лет. Но некоторые люди живут гораздо дольше и смотрят на мир широко открытыми глазами. Разумеется, не в буквальном смысле.
Все знают о том, что время пролетает незаметно, когда мы занимаемся чем-то приятным. Как известно, счастливые часов не наблюдают. А , когда мы попадаем в какие-то экстремальные или необычные для нас ситуации.
Вспомним фильмы. В них самые опасные для жизни главного героя моменты часто выделяют с помощью замедленной съёмки. И это не просто визуальная метафора. Бывшая первая ракетка мира Джон Макинрой однажды описал это явление таким образом:
Всё замедляется, мяч кажется гораздо больше, и вам кажется, что у вас есть больше времени на то, чтобы его отбить.
Если бы наше представление о том, как идёт время, соответствовало действительности, нам бы не приходилось так часто пользоваться часами. Субъективное время хорошо тем, что его можно контролировать. Хотя бы в какой-то мере. Как обнаружили учёные, на наше восприятие времени влияет два основных фактора: внимание и эмоциональное возбуждение. И вот как можно ими манипулировать.
Подключитесь к настоящему
Как показали исследованияPeter Ulric Tse. Attention and the subjective expansion of time . , когда фокус нашего внимания перемещается на что-то новое, время для нас как будто замедляется. Вспомните ситуации, когда вы попадали в какое-нибудь место, где никогда раньше не были. В этом месте для вас всё было ново, и, скорее всего, вы были полностью сосредоточены на изучении окружающих вас объектов. Потом, когда вы шли назад, вам наверняка казалось, что время шло быстрее.
Очевидно, нельзя дважды впервые пройти по одной и той же улице. Но замедлить субъективное время с помощью внимания можно и по-другому. Чтобы лучше сконцентрироваться на происходящем, нужно просто начать лучше его осознавать. Учёные подтвердилиAviva Berkovich-Ohana. Temporal cognition changes following mindfulness, but not transcendental meditation practice . , что осознанности, которая нужна для того, чтобы научиться полностью присутствовать в настоящем моменте, замедляет субъективное время.
С другой стороны, если вы занимаетесь только одной конкретной задачей, время проходит очень быстро. Как подтвердили нейробиологи, чем больше вы вовлечены в какое-то дело, тем скорее пролетает времяAnthony Chaston, Alan Kingstone. Time estimation: The effect of cortically mediated attention . . Например, в воскресенье вы наконец-то решили оформить детскую комнату или навести порядок в доме, но вдруг понимаете, что день подошёл к концу, а через несколько часов снова нужно будет отправляться на работу.
Поэтому для того, чтобы замедлить или ускорить субъективно воспринимаемое время, следует контролировать то, как много внимания в количественном и качественном отношении вы уделяете определённому объекту или процессу.
Задействуйте эмоции
В ситуациях, которые вызывают у вас сильные , заставляют ваше сердце биться чаще, вы также ощущаете, что время идёт медленнее. Психологи называют это состояние эмоциональным возбуждением.
В ходе одного экспериментаJason Tipples. Facial Emotion Modulates the Neural Mechanisms Responsible for Short Interval Time Perception . исследователи показывали участникам рассерженные или счастливые лица, которые вызывали у испытуемых эмоциональный отклик. Участники подтвердили, что, по их субъективным ощущениям, эти лица им показывали дольше, чем лица безэмоциональные. В действительности время было одинаковым и в первом, и во втором случаях.
Кроме того, во время эксперимента сканирование мозга испытуемых показало различие в активности мозга в тех его частях, которые отвечают за субъективное восприятие времени. Возможно, именно поэтому в решающие моменты соревнования спортсмены чувствуют, что время как будто замедляется.
Другое исследованиеChess Stetson. Does Time Really Slow Down during a Frightening Event . было проведено на более экстремальном уровне. Участникам пришлось испытать на себе состояние свободного падения. Целью эксперимента было сильно напугать участников и проследить их восприятие времени. Как показало исследование, время для них действительно замедлилось (в численных показателях - на 36%). Во время полёта участники не чувствовали эффекта замедленной съёмки, но когда они вспоминали о полёте, им казалось, что он проходил гораздо дольше, чем это было на самом деле.
Это не значит, что для замедления субъективного времени вам нужно совершать прыжки с парашютом. Всё дело в эмоциях.
Выводы
Итак, чтобы время не утекало так быстро, меняйте виды деятельности и постарайтесь более осознанно воспринимать происходящее. Осознанность в целом помогает нам ощутить и насладиться всем, чем мы занимаемся. Или время от времени вы можете устраивать себе эмоциональную встряску. Она работает одинаково хорошо и в позитивном (приятное волнение, возбуждение), и в негативном плане (гнев). Можно совмещать и то, и другое.
Что касается распространённого утверждения о том, что время проходит быстрее, когда занимаешься чем-то приятным, на деле это действительно так. Оказывается, связь между субъективным восприятием времени и удовольствием от деятельности, которой вы занимаетесь в это время, сильнее, чем можно представить. Учёные доказалиAaron M. Sackett. You’re Having Fun When Time Flies. The Hedonic Consequences of Subjective Time Progression . , что она работает и в обратном направлении. Когда мы чувствуем, что время пролетело быстро, мы, как правило, считаем, что провели его как следует.
Иногда нам хочется лучше ощущать настоящее. А иногда - просто повеселиться. Субъективное восприятие времени исключительно ваше, вам и распоряжаться им. И это прекрасно.
релятивистское замедление времени
Под релятиви́стским замедле́нием вре́мени
обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчёта.
Релятивистское замедление времени проявляется, например, при наблюдении короткоживущих элементарных частиц, образующихся в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей и успевающих благодаря ему достичь поверхности Земли.
Данный эффект, наряду с гравитационным замедлением времени учитывается в спутниковых системах навигации, например, в GPS ход времени часов спутников скорректирован на разницу с поверхностью Земли, составляющую суммарно 38 микросекунд в день.
В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.
- 1 Движение с постоянной скоростью
- 2 Замедление времени и инвариантность скорости света
- 3 Движение с переменной скоростью
- 4 Замедление времени при космическом полёте
- 5 Особенности метода измерения релятивистского замедления времени
- 6 Замедление времени в Эфирной теории Лоренца
- 7 Примечания
- 8 См. также
Движение с постоянной скоростью
Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца:
где - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения неподвижного наблюдателя, - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, - относительная скорость движения объекта, - скорость света в вакууме. Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах и атомах, так что относительная ошибка составляет менее 0,1 ppm.
Аналогичное обоснование имеет эффект лоренцева сокращения длины.
Замедление времени и инвариантность скорости света
Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно. Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно. Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.
Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами и. Импульс распространяется с той же скоростью, что и в системе, связанной с часами. Поэтому по теореме Пифагора:
Выражая через, получаем формулу замедления времени.
Движение с переменной скоростью
Если тело двигается с переменной скоростью, то в каждый момент времени с ним можно связать локально инерциальную систему отсчёта. Для бесконечно малых интервалов и можно использовать формулу замедления времени, полученную из преобразований Лоренца. При вычислении конечного интервала времени, прошедшего по часам, связанным с телом, необходимо проинтегрировать вдоль его траектории движения:
Время, измеренное по часам, связанным с двигающемся объектом, часто называют собственным временем тела. При этом предполагается, что замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением. Это утверждение имеет достаточно надёжные экспериментальные подтверждения. Например, в циклическом ускорителе (CERN Storage-Ring experiment) время жизни мюонов в пределах относительной экспериментальной ошибки увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. эксперименте скорость мюонов составляла, и время замедлялось в раз. При 7 метровом радиусе кольца ускорителя ускорение мюонов достигало значений, где м/c² - ускорение свободного падения.
Замедление времени при космическом полёте
Основная статья: Парадокс близнецовЭффект замедления времени проявляется при космических полётах с релятивистскими скоростями. Такой полёт в одну сторону может состоять из трёх этапов: набор скорости (разгон), равномерное движение и торможение. Пусть по часам неподвижной системы отсчёта длительности разгона и торможения одинаковы и равны, а этап равномерного движения длится время. Если разгон и торможение проходят релятивистски равноускоренно (с параметром собственного ускорения), то по часам корабля пройдёт время:
За время разгона корабль достигнет скорости:
пройдя расстояние
Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе Альфа Центавра, удалённой от Земли на расстояние в 4,3 световых года. Если время измеряется в годах, а расстояния - в световых годах, то скорость света равна единице, а единичное ускорение св.год/год² близко к ускорению свободного падения и примерно равно 9,5 м/c².
Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину - с таким же ускорением тормозит (). Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света.
Особенности метода измерения релятивистского замедления времени
Рис. 1Метод измерения релятивистского замедления времени имеет свою особенность. Она заключается в том,что показания двух движущихся друг относительно друга часов (и длительности жизни двух движущихся друг относительно друга мюонов) непосредственно сравнивать невозможно. Можно говорить, что единичные часы идут всегда замедленно по отношению к множеству синхронно идущих часов, если единичные часы движутся относительно этого множества. Показания же множества часов пролетающих мимо единичных часов, напротив, всегда меняются ускоренно по отношению к часам единичным. этой связи термин «замедление времени» является бессмысленным без указания того, к чему это замедление относится – к единичным часам или к множеству синхронизированных и покоящихся друг относительно друга часов.
Рис. 2
Это можно продемонстрировать с помощью опыта, схема которого изображена на рис. 1. Движущиеся со скоростью часы, измеряющие время проходят последовательно мимо точки в момент и мимо точки в момент.
В эти моменты производится сравнение положений стрелок движущихся часов и соответствующих неподвижных, находящихся рядом с ними.
Пусть за время движения от точки до точки стрелки движущихся часов отмерят промежуток времени а стрелки часов 1 и 2, предварительно синхронизированных в неподвижной системе, отмерят промежуток времени. Таким образом,
Но согласно обратным преобразованиям Лоренца имеем
Подставляя (1) в (2) и замечая, что движущиеся часы все время находятся в одной и той же точке движущейся системы отсчета, т.е. что
получаем
Эта формула означает, что промежуток времени, отмеренный неподвижными часами, оказывается большим, чем промежуток времени, отмеренный движущимися часами. Но это и означает, что движущиеся часы отстают от неподвижных, т.е. их ход замедляется.
Формула (4) так же обратима, как и соответсвующая формула для длин линеек
Однако, написав формулу в виде
мы должны иметь ввиду, что, измеряются уже не в опыте, изображенном на рис. 1, а в опыте, изображенном на рис. 2. этом случае, согласно преобразованиям Лоренца
при условии
получаем формулу (5)
В схеме опыта, изображенного на рис. 1, тот результат, что часы 2 оказались впереди движущихся часов, с точки зрения движущейся системы объясняется тем, что часы 2 с самого начала шли не синхронно с часами 1 и опережали их (в силу неодновременности разобщенных событий, одновременных в другой движущейся системе отсчета).
Таким образом, исходя из относительности одновременности пространственно разделенных событий замедление движущихся часов не является парадоксальным.
Замедление времени в Эфирной теории Лоренца
Известно, что Эфирная теория Лоренца (Lorentz Ether Theory) математически и экспериментально неотличима от Специальной теории относительности Эйнштейна. Отличия этой теории от СТО Эйнштейна кратко изложены в англоязычной версии Wikipedia в статье One way speed of light. Лоренц объясняет замедление времени в движущейся системе отсчета воздействием эфира. Эфирная теория Лоренца симметрична благодаря наличию местных времен в движущихся системах отсчета, которые отличаются от абсолютного эфирного времени и синхронизации в движущихся системах отсчёта часов методом Эйнштена. Это значит, что в эфирной теории Лоренца, с «точки зрения» движущейся системы отсчёта темп хода часов в покоящейся системе отсчёта также замедлится. То же самое произойдёт с длинами линеек. Наблюдатели покоящейся в эфире системе отсчета будут фиксировать укорочение линеек в движущейся системе отсчета, а наблюдатели находящиеся в движущейся в эфире системе отчета будут фиксировать сокращение линеек в покоящейся системе отсчета. Этот факт кажется еще более парадоксальным, чем его объяснение в рамках Эйнштейновской СТО. Между тем, причиной возникновения симметрии релятивистских эффектов в эфирной теории Лоренца является невозможность определения наблюдателями в движущейся системе отсчета факта своего движения относительно среды. Как следствие, они синхронизируют часы методом Эйнштейна, исходя из равенства скорости света в противоположных направлениях, что приводит к наблюдению симметрии релятивистских эффектов, которые в эфирной теории Лоренца являются только математическим фактом, связанным с «неправильной» синхронизацией часов.
Хотя эфирная теория Лоренца экспериментально и математически не отличается от классической Теории относительности Эйнштейна, она больше не используется по причинам философского характера и отсутствием необходимости дальнейшего развития Общей теории относительности.
Примечания
- Cosmic ray muons and relativistic time dilation (англ.). Сайт CERN. Архивировано из первоисточника 4 февраля 2012.
- National Physical Laboratory
- Rizos, Chris. University of New South Wales. GPS Satellite Signals. 1999.
- 1 2 «Time Slows When You’re on the Fly» (англ.)
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. - Издание 8-е, стереотипное. - М.: Физматлит, 2006. - 534 с. - («Теоретическая физика», том II). - ISBN 5-9221-0056-4
- Bailey J. et al. - Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in circular orbit, Nature, v.268, p.301-305 (1977)
- Ускоренное движение в специальной теории относительности
- Я.П. Терлецкий. Парадоксы Теории Относительности. - М.: Наука, 1966. - С. 40 – 42.
- Х.Х. Ыйглайне. мире больших скоростей. - M.: Наука, 1966. - С. 100-105.
- V. N. Matveev, O. V. Matvejev. Simulation of Kinematics of Special Theory of Relativity (22 Dec 2011).
- Ганс Рейхенбах. Философия пространства и времени. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - ISBN 5-354-00250-8.
- Рудольф Карнап. Философские основания физики. - М.: КомКнига, 2006. - ISBN 5-484-00300-8.
- Гарднер Мартин. Теория относительности для миллионов. - М.: Наука, 1967.
См. также
- Гравитационное красное смещение - другой эффект, предсказанный общей теорией относительности.
- Эффект Доплера
- Эксперимент Хафеле - Китинга
- Прецессия Томаса
релятивистское замедление времени
Релятивистское замедление времени Информацию О
Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место. Такие часы перемещаются относительно системыпо закону, поэтому интервалы времени связаны следующим образом:
Важно понимать, что в этой формуле интервал времени измеряетсяодними движущимися часами . Он сравнивается с показанияминескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе , мимо которых движутся часы. В результате такого сравнения оказывается, что движущиеся часыидут медленнее неподвижных часов. С этим эффектом связан так называемыйпарадокс близнецов.
Если часы движутся с переменной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, то время, измеряемое этими часами (т. н.собственное время), не зависит от ускорения, и может быть вычислено по следующей формуле:
где при помощи интегрирования, суммируются интервалы времени в локально инерциальных системах отсчёта (т. н. мгновенно сопутствующих ИСО).
Относительность одновременности
Если два разнесённых в пространстве события (например, вспышки света) происходят одновременно в движущейся системе отсчёта , то они будут неодновременны относительно «неподвижной» системы. ПриΔt " = 0 из преобразований Лоренца следует
Если Δx = x 2 − x 1 > 0, то и Δt = t 2 − t 1 > 0. Это означает, что, с точки зрения неподвижного наблюдателя, левое событие происходит раньше правого (t 2 > t 1). Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.
С точки зрения системы S (лево)
С точки зрения системы S" (право)
Пусть в двух системах отсчёта, вдоль оси x расположены синхронизированные в каждой системе часы, и в момент совпадения «центральных» часов (на рисунке ниже) они показывают одинаковое время.
Левый рисунок показывает, как эта ситуация выглядит с точки зрения наблюдателя в системе S. Часы в движущейся системе отсчёта показывают различное время. Находящиеся по ходу движения часы отстают, а находящиеся против хода движения опережают «центральные» часы. Аналогична ситуация для наблюдателей в S" (правый рисунок).
Постулаты Специальной Теории Относительности (СТО)
Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (υ << c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея ): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (то есть неизменны) относительно преобразований Галилея , которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K"). В частном случае, когда система K" движется со скоростью υ вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 7.1.1), преобразования Галилея имеют вид:
Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:
Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.
К концу XIX века начали накапливаться опытные факты, которые вступили в противоречие с законами классической механики. Большие затруднения возникли при попытках применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Предположение о том, что свет распространяется в особой среде – эфире, было опровергнуто многочисленными экспериментами. А. Майкельсон в 1881 году, а затем в 1887 году совместно с Э. Морли (оба – американские физики) пытался обнаружить движение Земли относительно эфира («эфирный ветер») с помощью интерференционного опыта. Упрощенная схема опыта Майкельсона–Морли представлена на рис. 7.1.2.
В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (υ = 30 км/с). Затем прибор поворачивался на 90°, и второе плечо оказывалось ориентированным по направлению орбитальной скорости. Расчеты показывали, что если бы неподвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное (υ / c) 2 . Опыт Майкельсона–Морли, неоднократно повторенный впоследствии со все более возрастающей точностью, дал отрицательный результат. Анализ результатов опыта Майкельсона–Морли и ряда других экспериментов позволил сделать вывод о том, что представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны, ошибочно. Следовательно, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не оказывает влияния на оптические явления на Земле.
Исключительную роль в развитии представлений о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны , распространяющиеся с конечной скоростью, уже нашли практическое применение – в 1895 году было изобретено радио (А. С. Попов). Но из теории Максвелла следовало, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Отсюда следует, что уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электромагнитная волна (в частности, свет) распространяется в системе отсчета K" (рис. 7.1.1) в положительном направлении оси x", то в системе K свет должен, согласно галилеевской кинематике распространяться со скоростью c + υ, а не c.
Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубокий кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от классических представлений о пространстве и времени. Наиболее важным шагом на этом пути явился пересмотр используемого в классической физике понятия абсолютного времени. Классические представления, кажущиеся наглядными и очевидными, в действительности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике считались абсолютными, то есть не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.
Так как все физические явления происходят в пространстве и во времени, новая концепция пространственно-временных закономерностей не могла не затронуть в итоге всю физику.
В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.
Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.
Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.
Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупности опытных фактов. Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.
Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K" совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct (рис. 7.1.3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c.
С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K" он будет находиться в точке O". Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках!
Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени . Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t". Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца , которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (υ << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия .
Билет №16
Преобразова́ния Ло́ренца - линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющеедлиныили, что эквивалентно,скалярное произведениевекторов.
Преобразования Лоренца псевдоевклидова пространства сигнатуры(n-1,1) находят широкое применение в физике, в частности, вспециальной теории относительности (СТО), где в качестве аффинногопсевдоевклидова пространствавыступает четырёхмерный пространственно-временной континуум (пространство Минковского).
Поскольку мы приближаемся к окончанию лета, давайте посмотрим назад на несколько последних месяцев. Кажется, что Ваше долгожданное лето медленно проплыло в горячем тумане? Или Ваши последние несколько месяцев прошли как одно мгновение?
Ваш ответ будет зависеть от Вашего возраста. Если Вы молоды, то Вы будете чувствовать, что смогли вместить шесть месяцев в последние три. Если Вы постарше, то Ваше лето пролетело как мгновение, во многом как и остальная часть года.
Почему время словно замедляется, когда Вы молоды, и ускоряется, когда Вы становитесь старше? Вы, возможно, слышали теорию о том, что это явление объясняется тем, что когда Вы моложе, каждый год включает больший процент Вашей полной продолжительности жизни; один год является 1/14 Вашей жизни, когда Вам 14 лет, и лишь 1/40, когда Вам 40 лет.
Это забавная теория, но существует реальная неврологическая причина, которая объясняет, как наше восприятие времени изменяется с возрастом. И как только Вы поймете это, Вы сможете стать кем-то наподобие волшебника времени. Ускорение или замедление времени станет доступно и очень понятно.
Жить временем мозга.
Время имеет четкие единицы. Его можно разбить на минуты, секунды и наносекунды и вполне объективно измерить. Даже без внешнего хронометра наши внутренние часы превосходно справляются с работой по отслеживанию времени; если спросить у Вас прямо сейчас, сколько времени, Вы будете достаточно близки к точному ответу, конечно есть люди у которых внутренние часы сбоят.
Всё же время не всегда так точно, как мы чувствуем. В зависимости от обстоятельств, время может сокращаться или расширяться, убыстряться или замедляться. Доктор Дэвид Иглемен, нейробиолог и передовой исследователь восприятия времени, называет это явление "мозговым временем", и в отличие от часов, оно довольно субъективно.
В отличие от других наших чувств, таких как обоняние и вкус, которые расположены в определённых частях нашего мозга, наше чувство времени не имеет определённого центра в нашем мозге. Как говорит Иглемен, время "метасенсорно" и "находится поверх всего остального" . Поскольку наше восприятие времени связано с нашими эмоциями и воспоминаниями, информация, которую мы получаем о том, как наши часы работают, не являются исходными. Иглемен объясняет это тем, что наши умы фильтруют информацию прежде, чем представить её нам:
"Мозг проделывает большую работу, чтобы отредактировать и представить информацию нам, в зависимости от того, как быстро или медленно что-либо происходит. То, что мозг сообщает Вам, не всегда является тем, что есть на самом деле. Он пытается представить лучший, самый полезный вариант."
По словам Иглемена время является в конечном счёте "работой мозга" .
"Матричное" время существует?
Чтобы понять, когда, как и почему Ваш мозг редактирует Ваше восприятие времени, для начала полезно разобраться, что происходит с Вашим "мозговым временем", когда Вы сталкиваетесь с опасной для жизни ситуацией. Если Вы когда-либо ощущали себя на волосок от смерти, будь то автокатастрофа, перестрелка, падение с крыши, Вы, вероятно, чувствовали, что в течение таких моментов, время расширяется, и что всё происходит в замедленном действии, а-ля Матрица. А в последствии Вы всё помнили в деталях.
Доктор Иглемен хотел узнать, замедляет ли мозг людей восприятие мира во время этих опасных для жизни ситуаций, или происходит что-то другое. Таким образом, он пригласил группу участников на один из самых страшных "развлекательных" аттракционов в мире под названием SCAD, в котором участники проходили через свободное падение с большой высоты. Те, кто пробовал сделать это, считают этот опыт просто ужасным. Иглемен попросил участников смотрели на свои наручные часы во время свободного падения. Часы были электронные и показывали даже доли секунды, что слишком быстро для человеческого глаза, при нормальных условиях. Если страх замедляет наше восприятие действительности, рассуждал Иглемен, участники будут в состоянии увидеть цифры. Но в результате ни один не смог сделать это.
После этого опыта, Иглемен попросил, чтобы участники предположили, сколько времени заняло их падение. Хотя они были в состоянии точно предположить время падения других, когда дело дошло до оценки их собственного, они неизменно чувствовали, что оно продолжалось на 30% дольше, чем в действительности.
На основе этих результатов Иглемен установил, что время не замедляется, когда мы боимся за нашу жизнь. Вместо этого страшные ситуации перегружают часть мозга, связанную с памятью и эмоциями, тем самым заставляя записывать большее количество деталей, чем обычно. Поскольку мозг сохраняет такие богатые воспоминания об этих моментах, вспоминая этот опыт, Вам кажется, что он длился дольше, чем на самом деле.
Новизна и наше чувство времени.
Время расширяется не только во время опасных для жизни ситуаций, но и каждый раз, когда мы сталкиваемся с чем-то новым или делаем что-то новое.
В другом эксперименте Иглемена, участники сидели перед монитором, на котором непрерывно показывали изображения обуви. Через некоторое время монотонность была прервана изображением цветка. Участники полагали, что цветок находился на экране дольше, когда фактически он исчез так же быстро, как и обувь.
Возможно, что цветок задержался, потому что его новизна побудила участников обращать на него больше внимания. Но с другой стороны возможно, что участникам казалось, что цветок находится на экране дольше, потому что время с изображением обуви стало сжатым. Это познавательное явление, названное "подавление повторения", когда мозг неоднократно подвергается тем же самым стимулам, ему не нужно расходовать столько же времени и энергии на их распознание. Когда мозг в первый раз с чем-то сталкивается, он использует большое количество познавательных ресурсов, чтобы понять это. Новизна стимула побуждает ум захватывать большое количество деталей, поэтому первый контакт кажется более длительным. С каждым последующим воздействием тех же самых стимулов уменьшается количество энергии для его идентификации; мозг находит короткие пути и распознаёт стимул намного эффективнее. Таким образом участникам исследования казалось, что изображения обуви оставались на экране более короткое время, чем на самом деле, а появление контрастного цветка казалось более длительным.
"Подавление повторения" также срабатывает, когда мы сталкиваемся с чем-то предсказуемым. Мозг знает, что произойдёт, и не должен упорно работать, чтобы подготовиться. Например, когда Вы видите "1, 2, 3, 4 …" энергетические расходы Вашего мозга увеличиваются на единицу, а затем значительно уменьшаются, как только он узнаёт знакомую цепочку.
Но разве время не летит, когда мы веселимся?
В исследованиях Иглемена может удивить то, что они, кажется, противоречат популярным принципам "время летит незаметно, когда Вам хорошо" и "время тянется бесконечно, когда Вы чего-то ждёте". Разве захватывающие и новые события замедляют время, а не ускоряют его?
Доктор Иглемен объясняет, что есть два типа восприятия времени: предполагаемый и ретроспективный. Предполагаемое время - это когда происходит момент, и Ваш мозг уже ожидает, что произойдёт затем. Когда Вы заняты, и многое происходит "ваш мозг больше не обращает внимание на время, Вы не проверяете свои часы, таким образом, кажется, что время проходит быстро" . Если Вы когда-либо работали официантом в людный вечер, Ваш ум был супер сосредоточен на разговорах клиентов, а не на часах.
Противоположное восприятие времени происходит в ситуациях, когда отсутствуют стимулы, затрагивающие Ваш мозг. Если Вы находитесь на скучной встрече или в долгом полёте, "Ваш ум настроен на время, потому что Вы смотрите на свои часы каждые 10 минут или около того."
Как только Ваш мозг начинает размышлять над тем, что Вы делали, Вы переходите в ретроспективное время. Если Вы делали что-то скучное и лишённое стимулов, Ваш мозг не будет делать запись большого количества информации на основе опыта, и это будет походить на эпизод мозгового небытия в Вашей памяти. Если Вы вспоминаете ту скучную встречу или долгий полёт, они регистрируются в Вашем мозге как событие.
Но когда Вы размышляете над опасным или новым опытом, Ваш мозг записывает много подробной информации. Ваш мозг интерпретирует этот факт таким образом: "Это, должно быть, заняло много времени, потому что я обычно не сохраняю так много деталей о событиях."
Следовательно, время действительно летит, когда Вам весело, но растягивается в Вашей памяти.
Как стать волшебником и замедлить или ускорить восприятие времени?
Вы, вероятно, уже думали о том, как это исследование относится к Вашей жизни, и наконец Вы знаете ответ на вопрос, который мы задали в самом начале: "Почему время замедляется, когда Вы молоды, и ускоряется, когда Вы становитесь старше?"
Когда Вы молоды, всё является новым – Вы постоянно узнаёте что-то новое о природе и обществе. И Вы регулярно делаете что-то "впервые": первый день в школе, первая настоящая работа, первые серьёзные отношения и так далее. Со всей этой новизной Ваш мозг регулярно записывает богатые, полные воспоминания, которые растягивают Ваше восприятие времени.
Напротив, когда Вы - взрослый, Вы в значительной степени через всё прошли. Вы сталкиваетесь с образцами подобных событий в Вашей памяти, и Ваши ежедневные события становятся более обычными и предсказуемыми. У Вашего мозга нет причины расходовать энергию на запись Вашей скучной и предсказуемой утренней поездки на работу, церемониального употребления в пищу бутерброда за Вашим рабочим столом и вечернего просмотра сериалов. "Здесь нет ничего особенного", - говорит Ваш мозг, и запись выключается. Таким образом, когда Вы оглядываетесь назад на каждую неделю, месяц и год, воспоминаний практически нет, и кажется, что Ваша жизнь прошла мгновенно.
Те, кто живёт приземлённой, скучной жизнью, страдают вдвойне: в их скучных ежедневных жизнях, время, кажется, тянется бесконечно. А когда они размышляют над своими жизнями, им кажется, что она пронеслась мгновенно!
Этого невозможно избежать. Очень полезно в этом исследовании то, что оно показывает нам, как легко можно управлять временем, насколько оно "эластично". В Ваших силах замедлить (или ускорить) Ваше восприятие времени. Вы не можете сделать свою жизнь длиннее, но Вы можете заставить её казаться таковой. Всё, что Вы должны сделать, регулярно вводить немного новизны в Вашу жизнь. Подумайте о последнем большом отпуске. Вероятно, в конце поездки Вы сказали: "Мы были здесь всего неделю, но мне кажется, что прошла целая вечность". Это новое приключение замедлило Ваше восприятие времени. Когда мы становимся старше, нам всё тяжелее искать новые горизонты и новые "первые разы".
Но нам не надо совершать глобальные путешествия, чтобы растянуть время. Иглемен говорит, что даже очень небольшие изменения, которые "встряхивают Ваши нервы", помогают добиться цели. Он рекомендует пробовать следующее:
Меняйте запястье, на котором Вы носите свои часы
Переставляйте дома
Добирайтесь до работы разными маршрутами
Как только Вы изменяете даже такие простые и привычные вещи, Вы находите миллион способов изменить вещи вокруг себя и вернуть своё юношеское любопытство и склонность к исследованиям. Главный совет Иглемена прост, но невероятно важен: постоянно учите что-то новое. То, что Вы больше на мечтаете о бесконечном лете, не означает, что больше нет ничего нового и захватывающего в нём.
В зависимости от того, каким путем Вы пойдете, когда придёт конец Ваших дней и Вы оглянетесь назад, Вы можете почувствовать, или что Вам вчера было всего 18 лет и что последующие десятилетия промелькнули незаметно; или что Вы можете утонуть в бесконечном потоке воспоминаний о Ваших приключениях, Вашей интересной повседневной жизни и богатстве знаний, которые Вы накопили.
Материал подготовила GusenaLapchataya - по материалу с сайта
Представление, что промежуток времени между двумя событиями различен для разных наблюдателей, настолько необычно, что мы исследуем более подробно, откуда оно возникает, и изучим вытекающие из него следствия. Выберем в качестве первого события излучение импульса света источником. Импульс отражается от зеркала, расположенного на расстоянии от источника, и возвращается к приемнику, находящемуся в источнике.
Фиг. 33. Событие 1: излучение светового сигнала. Событие 2: прием светового сигнала.
Определим в качестве второго события попадание светового импульса в приемник (фиг. 33). С точки зрения наблюдателя, покоящегося по отношению к прибору, так называемое «время» (т. е. промежуток между двумя событиями) определяется как пройденное импульсом расстояние деленное на скорость света:
Этот наблюдатель мог бы использовать описанную установку в качестве часов. Если бы, например, расстояние равнялось 150 см, он мог бы сказать, что между моментом испускания и моментом возвращения импульса прошел промежуток времени
Присоединив затем к приемнику счетчик и добившись, чтобы излучался новый сигнал в момент возвращения старого, наблюдатель, подсчитывая число отдельных временных промежутков, получил бы часы, или регистратор времени, ничем не отличающиеся от обычных часов, которые отсчитывают число временных промежутков между отклонениями маятника или колебаниями балансира. Принцип действия любых часов опирается на предположение, что качание маятника или
колебания балансира происходят за один и тот же промежуток времени; это предположение оправдывается тем фактом, что различные ритмические движения подобного рода согласуются между собой.
Теперь представим, что наш прибор равномерно движется со скоростью в направлении, перпендикулярном линии, соединяющей источник и зеркало, и определим промежуток времени между двумя событиями: 1) излучением импульса и 2) его возвращением, с точки зрения «неподвижного» наблюдателя, следящего за прибором, проходящим мимо него (фиг. 34).
Этот наблюдатель видит, что за то время, пока сигнал двигался в сторону зеркала, последнее сместилось, равно как сместились источник и приемник к моменту возвращения сигнала. Поэтому импульс распространяется по диагональной линии. Без всяких выкладок очевидно, что с точки зрения неподвижного наблюдателя отрезок времени между двумя событиями - излучением импульса и его приемом - удлинится, так как пройденное сигналом расстояние стало больше, а скорость, являющаяся скоростью света, не зависит, мы условились, от движения наблюдателя. Насколько удлинится временной отрезок, можно узнать с помощью расчетов, сходных с расчетами, проведенными при анализе опыта Майкельсона - Морли. В результате получим, что отрезок времени между событиями с точки зрения неподвижного наблюдателя равен
Таким образом, с точки зрения неподвижного наблюдателя любые часы в движущейся системе, основанные на излучении и приеме световых импульсов, идут медленнее, так как период их колебаний удлиняется. Так, например, если скорость составляет половину скорости света, т. е.
то промежуток времени, равный
в движущейся системе, в неподвижной системе станет равным
При желании неподвижный наблюдатель мог бы заявить движущемуся: «Ваши часы идут медленнее: временной промежуток между двумя событиями, на котором основаны ваши часы, слишком длинен». Однако движущийся наблюдатель мог бы с таким же успехом сказать: «Мои часы верны. Это ваши часы идут медленнее», потому что с его точки зрения (если он согласен с предположениями Эйнштейна) он покоится, а так называемый неподвижный наблюдатель движется с такой же скоростью в противоположную сторону.
Прежде чем спор разгорится, отметим, что все, о чем здесь говорилось, является по существу вопросом определения. Если одному из наблюдателей не нравится новое соглашение, он волен вернуться к старому (позднее мы обсудим и такую возможность). Однако мы не можем гарантировать, что старое соглашение окажется столь же удобным и плодотворным, как и новое. Фактически мы определили, следуя Эйнштейну, промежуток времени как расстояние, деленное на скорость света. Мы согласились под давлением экспериментальных фактов, что скорость света одинакова для всех наблюдателей. Кроме того, в заданной системе отсчета мы использовали положения геометрии Евклида при сложении отрезков. Если мы согласимся со всем этим, у нас не останется больше выбора. Мы вынуждены будем тогда признать, что временные отрезки кажутся различными для двух наблюдателей.
Возможно сердитое возражение: «Вы придумали весьма забавные часы, используя дорогие источники, приемники и световые сигналы. Я следил за вашими рассуждениями и согласен с вашими выводами. Но предположим, что мы решили облегчить жизнь налогоплательщикам и стали использовать просто хорошие старомодные часы с
маятником, наручные или даже песочные часы. Сможете ли вы в этом случае доказать, что промежуток времени между двумя отклонениями маятника (или промежуток между двумя положениями горки песка в часах) будет различным для двух наблюдателей?»
Мы предлагаем два ответа. Первый ответ довольно изящный. Он опирается на принцип относительности: «Не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, они ведут к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы... Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности») мы намерены превратить в предпосылку...» . Или «...законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся» . Либо, перефразируя слова Пуанкаре: в природе существует заговор, не позволяющий нам выяснить наше абсолютное движение относительно эфира. Если мы согласимся с этими утверждениями, характеризующими так называемый принцип относительности, мы будем вынуждены признать, что все часы - балансирные, маятниковые или любые другие - должны так изменять свой ход, чтобы он согласовывался с ходом только что рассмотренных световых часов.
Допустим, что этого не произойдет. Предположим, у нас есть чрезвычайно дорогие швейцарские часы ручной работы, которые отсчитывают абсолютное и точное время. И предположим, что мы сравниваем показания этих часов с показаниями наших световых часов, ход которых столь очевидно зависит от их перемещения (фиг. 35).
Фиг. 35. Сравнение световых часов с часами, измеряющими «истинное время». Если бы ход этих двух часов не совпадал, то можно было бы в нарушение принципа относительности определить абсолютную скорость.
Тогда, измеряя разность хода этих двух часов, мы смогли бы определить свое движение относительно эфира. Например, если бы скорость хода световых часов составляла 0,87 скорости хода часов «истинного времени», мы смогли бы заключить, что
«Именно так и должно случиться, - говорит наш оппонент, - ведь если немного подумать, световые часы обладают массой дефектов». «Позвольте вам напомнить, - сражаем мы его,- что подобный опыт есть просто еще одна попытка определить свое абсолютное движение. Если бы нам удалось это, мы тем самым раскрыли бы заговор природы, который лишал нас возможности, противоречащей принципу относительности и огромному числу опытных данных, полученных в девятнадцатом веке, а также прямо противоречащей результатам опыта Майкельсона - Морли; ведь в этом опыте, можно считать, сравнивался ход двух световых часов: в одних луч двигался перпендикулярно, а в других - параллельно направлению движения. Если бы эти часы шли по-разному, мы обнаружили бы это при повороте прибора. Тем не менее опыт Майкельсона - Морли (проведен ли он на суше, в море или в воздухе) всегда дает один и тот же нулевой результат, свидетельствуя о том, что эти часы идут такт в такт».
Наш оппонент молчит, но мы не уверены, что нам удалось его убедить. Если он согласится с принципом относительности, с постоянством скорости света и эйнштейновским определением промежутка времени как пути светового сигнала, деленного на скорость света, то он вынужден будет признать, что длина временного промежутка между двумя событиями, происходящими в различных точках пространства, различна для двух наблюдателей, находящихся в разных системах отсчета. Далее, он мог бы признать, что в случае световых часов ему понятно, почему это происходит. Ход остальных часов должен согласовываться с ходом световых часов на основании принципа относительности.
Однако наш оппонент все же печален. «Как же так происходит? Можно ли это проанализировать и как-то понять?» Мы спускаемся с Олимпа. Дать точный анализ довольно трудно, так как часы - весьма сложный механизм, однако дать качественное объяснение можно. Вспомним, чем занимался до Эйнштейна Лорейц. Предположим, что любые часы состоят из твердых тел, атомов и т. д., которые удерживаются вместе с помощью электрических сил. Но из уравнений Максвелла мы знаем, что электрические силы зависят от движения. При движении заряженных частиц появляются магнитные силы, которые отсутствовали, когда заряды покоились. Поэтому при движении тел равновесные положения отдельных частиц могут измениться. И поэтому мы можем по крайней мере представить себе, что при движении сложных часов (с точки зрения неподвижного наблюдателя, относительно которого часы движутся) изменяются внутренние силы, в результате чего искажаются равновесные положения атомов, а всевозможные балансиры, маятники и прочее, из чего состоят часы, движутся с иными скоростями, причем такими, что ход самих часов совпадает с ходом световых часов.
Такое объяснение хоть и возможно, но оно не столь изящно, так как отвергает право наблюдателя, имеющего наручные часы, считать свое время ничуть не хуже времени в любой другой системе отсчета, а
это составляет сущность того духовного освобождения, которое принесла нам теория относительности. В принципе мы можем сохранить Понятие абсолютного времени. Но оно будет просто обузой, так как местное время в любой равномерно движущейся системе отсчета ничуть не хуже местного времени в другой равномерно движущейся системе. Предпочитать время, измеренное в одной системе отсчета, времени, измеренному в другой системе, равносильно утверждению, что Солнце, а не, скажем, Сириус, является центром Вселенной.
Рассуждения, касающиеся наручных часов, содержат одну тонкость, которую следует подчеркнуть. Лоренц предполагал, что силы неэлектрического происхождения, действующие между отдельными частями наручных часов, при переходе от неподвижной к движущейся системе отсчета преобразуются так же, как электрические силы. Другими словами, характер изменения электрических сил, подчиняющихся уравнениям Максвелла, может служить в качестве образца поведения силовых систем при переходе от неподвижной к движущейся системе отсчета. Если бы так не происходило, то положения равновесия отдельных часовых элементов изменились бы несогласованно и нельзя было бы утверждать, что ход часов совпадает с ходом световых часов. Фактически поведение электромагнитных сил Максвелла показывает, как должны преобразовываться силовые системы, чтобы часы шли согласованно.
Нас могут спросить: «Правильно или нет преобразуются ньютоновские силы, например гравитационные, да и сами уравнения Ньютона?» Мы отвечаем: «Нет, неправильно». Поэтому либо уравнения Ньютона верны, а неверен принцип относительности, либо наоборот. Эйнштейн и Лоренц встали на вторую точку зрения. Тем самым они потребовали: все уравнения физики должны быть записаны в таком виде, чтобы принцип относительности не нарушался. Если уравнения не удовлетворяют этому требованию, их необходимо изменить.
Конечно, такая точка зрения может оказаться и неверной. Однако мы можем теперь уверенно констатировать, что она оказалась чрезвычайно плодотворной. Позже мы подробно рассмотрим вопрос о том, как изменяются уравнения Ньютона при согласовании их с принципом относительности, сейчас же мы только отметим, что эти новые уравнения прекрасно согласуются с экспериментом. Настолько прекрасно, что эти релятивистские уравнения стали теперь частью инженерных расчетов, проводящихся при конструировании установок, в которых частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света.
«Что-то, известное одному богу»
Вывод о том, что в движущейся системе время замедляется, кажется довольно странным, но он имеет исключительно важное практическое значение. Наблюдая события, происходящие в движущейся мимо нас системе, мы видим, что эти события случаются реже, чем в случае, когда система покоилась. Время есть промежуток между событиями,
а измерение времени состоит в определении количества единичных промежутков, укладывающихся в измеряемом промежутке. Рассмотрим два последовательных биения сердца. Пусть эти два события наблюдает владелец сердца и фиксирует определенный временной промежуток между ними, например 1 с. Наблюдатель же, движущийся мимо, отмечает, например, 2 с Далее, человеческая жизнь состоит из определенного числа биений сердца. Неподвижный наблюдатель насчитает за свою жизнь такое же количество биений своего сердца, как и движущийся наблюдатель, хотя последнему будет казаться по его часам, что неподвижный владелец сердца прожил вдвое более долгую жизнь. То же самое справедливо для любого другого процесса, например для промежутка времени между вспышкой взрывателя и взрывом, между одним отклонением маятника и следующим.
Одно из удобств наших новых представлений, приводящих к признанию замедления времени, состоит в том, что промежутки времени между любыми событиями изменяются одинаковым образом. Поэтому у нас есть выбор - либо считать, что время абсолютно (одно и то же в движущейся и неподвижной системах отсчета), но все происходит медленнее в движущейся системе, либо полагать, что в движущейся системе изменяется сам временной промежуток. Наблюдения замедления времени стали теперь обыденными. Без преувеличения можно сказать, что понятие замедления времени столь же привычно для современного физика, как разводной ключ или отвертка для автомобильного механика.
Поразительный пример замедления времени представляет распад мюона (т. е. мю-мезона) - отрицательно заряженной частицы (ее заряд равен заряду электрона) с массой, в 207 раз превышающей массу электрона. Для мюона так называемое время полураспада составляет величину порядка с. (Это означает, что частица распадается на что-то другое таким образом, что за время с остается только половина всех первоначальных частиц. Через с распадутся три четверти частиц и т. д.) Известно, что мюоны образуются в верхней атмосфере, на высоте порядка 106 см над поверхностью Земли, под действием космического излучения. Если после образования они двигались бы даже со скоростью света (быстрее они лететь не могут) в соответствии с дорелятивистскими представлениями, то средний путь, на котором половина из них распадается, равнялся бы произведению их времени жизни с на скорость, равную скорости света:
На пути в распалось бы три четверти частиц; на пути в см - семь восьмых и т. д. Поэтому к поверхности Земли, лежащей на см ниже уровня образования мюонов, долетело бы очень мало частиц. Тем не менее у поверхности Земли их наблюдают в значительно
большем количестве, чем можно было бы ожидать исходя из времени полураспада частиц порядка с.
В действительности это время другое. Отрезок времени с есть половина времени жизни мюона (отрезка времени между двумя событиями - рождением и распадом частицы) с точки зрения наблюдателя, неподвижного по отношению к частице. При желании мы можем использовать этот промежуток в качестве часов. Однако если частица после своего возникновения в верхней атмосфере движется с большой скоростью относительно нас, этот отрезок времени между образованием и распадом с нашей точки зрения значительно удлинится. Его точное значение определяется из выражения
И отсюда заключает, что Земля налетит на него, если в течение с будет двигаться с такой скоростью что
Таким образом, как мюон, так и земной наблюдатель получают одно и то же значение относительной скорости, требуемой для того, чтобы мюон и Земля столкнулись (относительно регистрации факта столкновения им тоже нетрудно договориться).
В этом примере смысл замедления времени проявляется самым прямым и ощутимым образом. Промежуток времени между двумя явлениями, рождением и распадом частицы, изменяется в зависимости от относительного движения частицы и наблюдателя.
Одно из неудобств в профессии физика состоит в том, что на различных вечеринках от вас добиваются ответа на вопросы, связанные с замедлением времени, подобно тому как от врачей ждут рецептов, от психологов - психоанализа, а от хиромантов - угадывания по руке будущих любовных приключений. Однажды в качестве примера замедления времени я попытался рассказать об увеличении временного отрезка между моментами рождения и распада мюона. Слушателем был мой отец, который внимательно следил за ходом моих рассуждений и согласился со всем, кроме окончательного вывода. «Но, - заявил он, смущенно пожимая плечами, - ведь должно же существовать что-то, известное разве что одному богу, что изменяет время жизни твоего мюона». Его логика, как обычно, была неопровержима. Это «что-то, известное одному богу» делает замедление времени ненужным.
