Первый закон термодинамики - один из самых общих и фундаментальных законов природы. Неизвестно ни одного процесса, где он нарушался бы. Если какой-либо процесс запрещен первым законом, то можно быть уверенным, что этот процесс никогда не произойдет.

Но первый закон ничего не объясняет, в каком направлении происходят процессы. Например, при падении камня вся его кинетическая энергия исчезает при ударе о землю, но при этом увеличивается внутренняя энергия самого камня и окружающих его тел, так что закон сохранения энергии не нарушается. Но первому закону термодинамики не противоречил бы и обратный процесс, при котором к лежащему на земле камню перешло бы от окружающих предметов некоторое количество теплоты, в результате чего камень поднялся бы на некоторую высоту. Однако никто никогда не наблюдал таких самопроизвольно подскакивающих камней.

Разбить яйца и сделать яичницу не сложно, воссоздать же сырые яйца из готовой яичницы - невозможно. Запах из открытого флакона духов наполняет комнату - однако обратно во флакон его не соберешь. И причина такой необратимости процессов, происходящих во Вселенной, кроется во втором начале термодинамики, который, при всей его кажущейся простоте, является одним из самых трудных и часто неверно понимаемых законов классической физики.

Опыт показывает, что разные виды энергии не равноценны в отношении способности превращаться в другие виды энергии.

Второе начало термодинамики имеет несколько формулировок. Формулировка Клаузиуса: невозможен процесс перехода теплоты от тела с более низкой температурой к телу с более высокой.

Формулировка Томсона: невозможен процесс, результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от одного какого-то тела. Эта формулировка накладывает ограничение на превращение внутренней энергии в механическую. Невозможно построить машину (вечный двигатель второго рода), которая совершала бы работу только за счет получения теплоты из окружающей среды.

Формулировка Больцмана: Энтропия - это показатель неупорядоченности системы. Чем выше энтропия, тем хаотичнее движение материальных частиц, составляющих систему. Давайте посмотрим, как она работает, на примере воды. В жидком состоянии вода представляет собой довольно неупорядоченную структуру, поскольку молекулы свободно перемещаются друг относительно друга, и пространственная ориентация у них может быть произвольной. Другое дело лед - в нем молекулы воды упорядочены, будучи включенными в кристаллическую решетку. Формулировка второго начала термодинамики Больцмана, условно говоря, гласит, что лед, растаяв и превратившись в воду (процесс, сопровождающийся снижением степени упорядоченности и повышением энтропии) сам по себе никогда из воды не возродится. Энтропия не может уменьшаться в замкнутых системах - то есть, в системах, не получающих внешней энергетической подпитки. Или, холодильник не работает, если он не включен в розетку! Или, частицы, оказавшись в беспорядочном хаотичном состоянии не возвращаются в порядок самопроизвольно.

Обратимые и необратимые процессы

Газ находится в сосуде, закрытом поршнем. Выдвигаем поршень. Это необратимый процесс, потому что его нельзя вернуть в обратное состояние через те же промежуточные состояния системы!

Чтобы расширить газ обратимым образом, нужно выдвигать поршень бесконечно медленно. При этом давление газа будет во всем объеме одинаковым.

Необратимыми являются процессы, при которых механическая энергия переходит во внутреннюю при наличие трения. В отсутствие трения все механические процессы протекали бы обратимо.

Таким образом, равновесные обратимые процессы являются абстракцией из-за существующих трения и теплообмена.

Второй закон термодинамики можно сформулировать без уточнения вида процесса. При этом формулировка будет эквивалентна вышеизложенным: вблизи каждого равновесного состояния любой термодинамической системы существуют другие равновесные состояния, недостижимые из первого адиабатическим путем.

Принцип адиабатической недостижимости означает, что практически все реальные процессы происходят с теплообменом: адиабатические процессы - это редкое исключение. Рядом с каждым равновесным состоянием есть множество других, переход в которые обязательно требует теплообмена, и лишь в немногие из них можно попасть адиабатически.

Первый закон термодинамики - один из самых общих и фундаментальных законов природы. Не известно ни одного процесса, где хоть

в какой-то мере наблюдалось бы его нарушение. Если какой-либо процесс запрещен первым законом, то можно быть абсолютно уверенным в том, что он никогда не произойдет. Однако этот закон не дает никаких указаний о том, в каком направлении развиваются процессы, удовлетворяющие принципу сохранения энергии.

Поясним это примерами.

Направление тепловых процессов. Первый закон термодинамики ничего не говорит о том, в каком направлении происходит теплообмен между приведенными в тепловой контакт телами, находящимися при разных температурах. Как уже обсуждалось выше, теплообмен происходит так, что температуры выравниваются и вся система стремится к состоянию теплового равновесия. Но первый закон не был бы нарушен, если бы, наоборот, передача теплоты происходила от тела с низкой температурой к телу с более высокой при условии, что полный запас внутренней энергии оставался бы неизменным. Однако повседневный опыт показывает, что само собой это никогда не происходит.

Другой пример: при падении камня с некоторой высоты вся кинетическая энергия его поступательного движения исчезает при ударе о землю, но при этом увеличивается внутренняя энергия самого камня и окружающих его тел, так что закон сохранения энергии, разумеется, не оказывается нарушенным. Но первому закону термодинамики не противоречил бы и обратный процесс, при котором к лежащему на земле камню перешло бы от окружающих предметов некоторое количество теплоты, в результате чего камень поднялся бы на некоторую высоту. Однако никто никогда не наблюдал таких самопроизвольно подскакивающих камней.

Неравноценность разных видов энергии. Вдумываясь в эти и другие подобные примеры, мы приходим к выводу, что первый закон термодинамики не накладывает никаких ограничений на направление превращений энергии из одного вида в другой и на направление перехода теплоты между телами, требуя только сохранения полного запаса энергии в замкнутых системах. Между тем опыт показывает, что разные виды энергии не равноценны в отношении способности превращаться в другие виды.

Механическую энергию можно целиком превратить во внутреннюю энергию любого тела независимо от того, какова была его температура. Действительно, любое тело можно нагреть трением, увеличивая его внутреннюю энергию на величину, равную совершенной работе. Точно так же электрическая энергия может быть целиком превращена во внутреннюю, например при прохождении электрического тока через сопротивление.

Для обратных превращений внутренней энергии в другие виды существуют определенные ограничения, состоящие в том, что запас внутренней энергии ни при каких условиях не может превратиться

целиком в другие виды энергии. С отмеченными особенностями энергетических превращений связано направление протекания процессов в природе. Второй закон термодинамики, отражающий направленность естественных процессов и налагающий ограничения на возможные направления энергетических превращений в макроскопических системах, представляет собой, как и всякий фундаментальный закон, обобщение большого числа опытных фактов.

Чтобы яснее представить себе физическое содержание второго закона термодинамики, рассмотрим подробнее вопрос об обратимости тепловых процессов.

Обратимые и необратимые процессы. Если достаточно медленно изменять условия так, чтобы при этом скорость протекающего в рассматриваемой системе процесса была значительно меньше скорости релаксации, то такой процесс будет физически представлять собой цепочку близких друг к другу равновесных состояний. Поэтому такой процесс описывается теми же самыми макроскопическими параметрами, что и состояние равновесия. Эти медленные процессы называются равновесными или квазистатическими. При таких процессах систему можно характеризовать такими параметрами, как давление, температура и т. д. Реальные процессы являются неравновесными и могут считаться равновесными с большей или меньшей точностью.

Рассмотрим следующие примеры.

Пусть газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем. Если выдвигать поршень с конечной скоростью, то расширение газа будет необратимым процессом. Действительно, как только поршень будет выдвинут, давление газа непосредственно у поршня будет меньше, чем в других частях цилиндра. Такой процесс нельзя провести обратимо через те же промежуточные состояния, так как при вдвигании поршня обратно с конечной скоростью вблизи поршня будет происходить не разрежение газа, а его сжатие. Таким образом, быстрое расширение или сжатие газа дает пример необратимого процесса.

Чтобы расширить газ строго обратимым образом, нужно выдвигать поршень бесконечно медленно. При этом давление газа будет в каждый момент во всем объеме одинаковым, состояние газа будет зависеть от положения поршня, а не от направления его движения, и процесс будет обратимым.

Наиболее ярко необратимость процесса расширения газа проявляется тогда, когда расширение происходит в пустоту без совершения механической работы.

Необратимыми являются все процессы, сопровождающиеся теплообменом между телами, имеющими разные температуры. Необратимость такого теплообмена особенно отчетливо видна на примере выравнивания температур тел, приведенных в соприкосновение.

Необратимыми являются процессы, при которых механическая энергия переходит во внутреннюю при наличии трения, о чем часто говорят как о выделении теплоты благодаря трению. В отсутствие трения все механические процессы протекали бы обратимо.

Таким образом, равновесные обратимые процессы являются абстракцией, и на практике из-за существования трения и теплообмена не встречаются. Однако исследование равновесных процессов в термодинамике дает возможность указать, как следует проводить процессы в реальных системах, чтобы получить наилучшие результаты.

Различные формулировки второго закона термодинамики. Исторически открытие второго закона термодинамики было связано с изучением вопроса о максимальном коэффициенте полезного действия тепловых машин, проведенным французским ученым Сади Карно. Позднее Р. Клаузиус и У. Томсон (лорд Кельвин) предложили различные по виду, но эквивалентные формулировки второго закона термодинамики.

Согласно формулировке Клаузиуса, невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход теплоты от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой.

Томсон сформулировал второй закон термодинамики следующим образом: невозможен периодический процесс, единственным конечным результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от одного какого-то тела.

Выражение «единственным результатом» в этих формулировках означает, что никаких других изменений, кроме указанных, ни в рассматриваемых системах, ни в окружающих их телах не происходит. Условная схема такого рода процесса, запрещенного постулатом Клаузиуса, показана на рис. 56, а процесса, запрещенного постулатом Томсона, - на рис. 57.

В формулировке Томсона второй закон термодинамики накладывает ограничения на превращение внутренней энергии в механическую. Из формулировки Томсона следует, что невозможно построить машину, которая совершала бы работу только лишь за счет получения теплоты из окружающей среды. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя второго рода, так как вследствие неограниченности запасов внутренней энергии в земле, океане, атмосфере такая машина была бы для всех практических целей эквивалентна вечному двигателю.

Вечный двигатель второго рода не находится в противоречии с первым законом термодинамики, в отличие от вечного двигателя первого рода, т. е. устройства для совершения работы вообще без использования источника энергии.

Эквивалентность формулировок Клаузиуса и Томсона. Эквивалентность формулировок второго закона термодинамики,

предложенных Клаузиусом и Томсоном, устанавливается простыми рассуждениями.

Предположим, что постулат Томсона несправедлив. Тогда можно осуществить такой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от единственного источника с температурой Т. Эту работу можно было бы, например путем трения, снова целиком превратить в теплоту, передаваемую телу, температура которого выше, чем Т. Единственным результатом такого составного процесса был бы переход теплоты от тела с температурой Т к телу с более высокой температурой. Но это противоречило бы постулату Клаузиуса. Итак, постулат Клаузиуса не может быть справедливым, если неверен постулат Томсона.

Предположим теперь, что, наоборот, несправедлив постулат Клаузиуса, и покажем, что при этом постулат Томсона также не может выполняться. Построим обычную тепловую машину, которая будет работать, получая некоторое количество теплоты от нагревателя, отдавая холодильнику и превращая разность в работу (рис. 58).

Поскольку постулат Клаузиуса предполагается неверным, можно осуществить процесс, единственным результатом которого будет переход количества теплоты, равного от холодильника к нагревателю. Схематически это показано в правой части рис. 58.

Рис. 56. Принципиальная схема гипотетического устройства, в котором нарушается постулат Клаузиуса

Рис. 57. Принципиальная схема гипотетического устройства, в котором нарушается постулат Томсона

Рис. 58. Комбинируя с тепловой машиной устройство, изображенное на рис. 56, в котором нарушается постулат Клаузиуса, получаем систему, в которой нарушается постулат Томсона

В результате нагреватель будет отдавать рабочему телу тепловой машины количество теплоты , и получать при процессе, противоречащем постулату Клаузиуса, количество теплоты так что в целом он будет отдавать количество теплоты, равное Именно такое количество

теплоты машина превращает в работу. В холодильнике в целом никаких изменений вообще не происходит, ибо он отдает и получает одно и то же количество теплоты Теперь видно, что, комбинируя действие тепловой машины и процесс, противоречащий постулату Клаузиуса, можно получить процесс, противоречащий постулату Томсона.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона либо оба верны, либо оба неверны, и в этом смысле они эквивалентны. Их справедливость для макроскопических систем подтверждается всеми имеющимися экспериментальными фактами.

Принцип Каратеодори. Физическое содержание второго закона термодинамики в формулировках Клаузиуса и Томсона выражается в виде утверждения о невозможности конкретных тепловых процессов. Но можно дать и такую формулировку, которая не конкретизирует вида процесса, невозможность которого утверждается этим законом. Такая формулировка называется принципом Каратеодори. Согласно этому принципу вблизи каждого равновесного состояния любой термодинамической системы существуют другие равновесные состояния, недостижимые из первого адиабатическим путем.

Покажем эквивалентность формулировки Томсона и принципа Каратеодори. Пусть произвольная термодинамическая система квазистатически переходит из некоторого состояния 1 в близкое состояние 2, получая некоторое количество теплоты и совершая работу Тогда в соответствии с первым законом термодинамики

Вернем систему адиабатически из состояния 2 в состояние Тогда в таком обратном процессе теплообмен отсутствует, и первый закон термодинамики дает

где - совершаемая системой работа. Складывая (1) и (2), получаем

Соотношение (3) показывает, что в таком циклическом процессе система, возвратившись в исходное состояние, превратила в работу всю полученную теплоту. Но это невозможно согласно второму закону термодинамики в формулировке Томсона. Значит, такой циклический процесс неосуществим. Первый его этап всегда возможен: на этом этапе к системе просто подводится теплота, и никаких других условий не накладывается. Поэтому невозможным здесь является только второй этап, когда по условию система должна возвращаться в исходное состояние адиабатически. Другими словами,

состояние адиабатически недостижимо из близкого к нему состояния 2.

Принцип адиабатической недостижимости означает, что практически все реальные физические процессы происходят с теплообменом: адиабатические процессы - это редкое исключение. Рядом с каждым равновесным состоянием есть множество других, переход в которые обязательно требует теплообмена, и лишь в немногие из них можно попасть адиабатически.

На основе приведенных формулировок второго закона термодинамики можно получить результаты Карно для максимально возможного коэффициента полезного действия тепловых машин. Для тепловой машины, совершающей цикл между нагревателем с фиксированной температурой и холодильником с температурой коэффициент полезного действия не может превышать значения

Наибольшее значение определяемое формулой (4), достигается у тепловой машины, совершающей обратимый цикл, независимо от того, что используется в качестве рабочего тела. Это утверждение, называемое обычно теоремой Карно, будет доказано ниже.

Цикл является обратимым, если он состоит из обратимых процессов, т. е. таких, которые можно провести в любом направлении через одну и ту же цепочку равновесных состояний.

Рис. 59. Цикл Карно на -диаграмме идеального газа

Единственным обратимым циклическим процессом, который можно осуществить между нагревателем и холодильником с фиксированными температурами, является так называемый цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Для идеального газа такой цикл изображен на рис. 59. На участке 1-2 газ имеет температуру, равную температуре нагревателя и изотермически расширяется, получая количество теплоты от нагревателя. При этом газ совершает положительную работу, равную полученной теплоте. На участке 2-3 газ расширяется адиабатически, и при этом его температура понижается от до значения, равного температуре холодильника Совершаемая газом на этом участке работа равна убыли его внутренней энергии. На следующем участке 3-4 газ изотермически сжимают. При этом он отдает холодильнику количество теплоты равное совершаемой над ним при сжатии работе. На участке 4-1 газ адиабатически сжимают до тех пор, пока его

температура не повысится до значения Увеличение внутренней энергии газа при этом равно работе внешних сил, совершаемой при сжатии газа.

Цикл Карно является единственным замкнутым процессом, который можно осуществить обратимым образом. В самом деле, адиабатические процессы обратимы, если их проводить достаточно медленно, т. е. квазистатически. Изотермические процессы - это единственные процессы с теплообменом, которые могут быть проведены обратимым образом. При любом другом процессе температура рабочего тела изменяется и, согласно второму закону термодинамики, теплообмен с нагревателем или холодильником не может быть обратимым: обмен теплотой при наличии конечной разности температур носит характер приближения к тепловому равновесию и не является равновесным процессом.

Разумеется, обмен теплотой в отсутствие разности температур происходит бесконечно медленно. Поэтому обратимый цикл Карно продолжается бесконечно долго и мощность тепловой машины при максимально возможном КПД, определяемом формулой (4), стремится к нулю. Процессы в любой реальной машине обязательно содержат необратимые звенья, и, следовательно, ее КПД всегда меньше теоретического предела (4).

Условия получения максимальной работы. Преобразование внутренней энергии в механическую, как следует из второго закона термодинамики, не может быть произведено полностью. Для того чтобы превратить в механическую энергию максимально возможную часть внутренней энергии, необходимо использовать исключительно обратимые процессы. Для иллюстрации рассмотрим следующий пример. Пусть имеется некоторое тело, не находящееся в состоянии теплового равновесия с окружающей средой, например идеальный газ в цилиндре с поршнем, имеющий температуру более высокую, чем температура окружающей среды Т (рис. 60). Каким образом можно получить наибольшую работу при условии, что в конечном состоянии газ должен занимать тот же объем, что и в начальном?

Рис. 60. К получению максимальной работы

Если бы температура газа была равна температуре окружающей среды, т. е. газ находился бы в тепловом равновесии с окружением, то никакой работы вообще получить было бы невозможно. Превращение внутренней энергии в механическую может происходить только в том случае, когда начальное состояние всей системы не является равновесным.

Но при неравновесном начальном состоянии переход системы в состояние равновесия не обязательно сопровождается превращением внутренней энергии в механическую. Если просто привести газ в

тепловой контакт с окружающей средой, не давая ему расширяться, то газ остынет и никакой работы при этом совершено не будет. Поэтому для возможности совершения работы необходимо предоставить газу возможность расширяться, имея в виду, что потом его придется сжать, так как по условию в конечном состоянии газ должен занимать тот же объем, что и в начальном.

Для получения максимальной работы переход из начального состояния в конечное должен быть произведен обратимо. А это можно сделать, только используя адиабатические и изотермические процессы. Итак, газ следует адиабатически расширять до тех пор, пока его температура не станет равна температуре окружающей среды Т, а затем изотермически сжать при этой температуре до исходного объема (рис. 61). Совершаемая газом при адиабатическом расширении 1-2 работа, как видно из рисунка, больше той работы, которую придется совершить над газом при изотермическом сжатии 2-3. Максимальная работа, которую можно получить при переходе газа из состояния 1 в состояние 3, равна площади заштрихованного на рис. 61 криволинейного треугольника 1-2-3.

Изученные закономерности действия обратимого теплового двигателя позволяют рассмотреть принципы функционирования холодильной машины и теплового насоса. В холодильной машине все процессы происходят в обратном (по сравнению с тепловым двигателем) направлении (рис. 62). За счет совершения механической работы А от резервуара с более низкой температурой отнимается некоторое количество теплоты При этом резервуару с более высокой температурой роль которого выполняет обычно окружающая среда, передается количество теплоты равное сумме Вследствие обратимости рассматриваемой машины для нее справедливо соотношение

которое в соответствии с (4) можно рассматривать как коэффициент полезного действия соответствующей тепловой машины.

Для холодильной машины наибольший интерес представляет количество теплоты отнимаемое от охлаждаемого резервуара. Из (5) для имеем

График зависимости от температуры окружающей среды (для обратимого процесса) изображен на рис. 63. Видно, что при отнимаемая теплота Но при малой разности температур отношение может принимать большие значения. Другими словами, эффективность холодильной машины при близких

значениях может быть весьма велика, так как количество теплоты отнимаемое от охлаждаемых тел, может значительно превышать работу А, которую в реальных холодильных машинах совершает компрессор, приводимый в действие электродвигателем.

В технической термодинамике для характеристики холодильной машины используется так называемый холодильный коэффициент определяемый как отношение количества теплоты взятого от охлаждаемых тел, к работе внешних сил

В отличие от теплового двигателя (4), холодильный коэффициент может принимать значения, большие единицы.

Рис. 61. Процесс получения максимальной работы на -диаграмме

Рис. 62. Принципиальная схема холодильной машины

В реальных промышленных и бытовых установках и более. Как видно из (7), холодильный коэффициент тем больше, чем меньше различаются температуры окружающей среды и охлаждаемого тела.

Рассмотрим теперь работу теплового насоса, т. е. холодильной машины, работающей с целью нагревания горячего резервуара (отапливаемого помещения) за счет теплоты, отнятой от холодного резервуара (окружающей среды). Принципиальная схема теплового насоса идентична схеме холодильной машины (см. рис. 62). В отличие от холодильной машины для теплового насоса практический интерес представляет не - количество теплоты, получаемое нагреваемым телом: Для аналогично (6) имеем

В технической термодинамике для характеристики эффективности тепловых насосов вводится так называемый отопительный коэффициент еотоп, равный

Приведенные формулы (7) и (9) справедливы для обратимых машин. Для реальных машин, где процессы полностью или частично необратимы, эти формулы дают оценку холодильного и отопительного коэффициентов.

Итак, при использовании теплового насоса отапливаемое помещение получает больше теплоты, чем при непосредственном отапливании. На это обстоятельство еще в обратил внимание У. Томсон, предложив идею так называемого динамического отопления, заключающуюся в следующем. Теплота, получаемая при сжигании топлива, используется не для непосредственного обогревания помещения, а направляется в тепловой двигатель для получения механической работы. С помощью этой работы приводится в действие тепловой насос, который и обогревает помещение. При малой разности температур окружающей среды и отапливаемого помещения последнее получает теплоты заметно больше, чем ее выделяется при сжигании топлива. Это может показаться парадоксальным.

В действительности никакого парадокса в тепловом насосе и динамическом отоплении нет, что становится совершенно ясным, если воспользоваться понятием качества внутренней энергии. Под качеством внутренней энергии понимается ее способность превращаться в другие виды. В этом смысле наивысшим качеством характеризуется энергия в механической или электромагнитной формах, так как ее можно полностью превратить во внутреннюю при любой температуре. Что касается внутренней энергии, то ее качество тем выше, чем выше температура тела, в котором она запасена. Всякий естественно идущий необратимый процесс, например переход теплоты к телу с более низкой температурой, ведет к обесцениванию внутренней энергии, к снижению ее качества. В обратимых процессах снижения качества энергии не происходит, поскольку все энергетические превращения могут идти в обратном направлении.

При обычном способе отапливания вся теплота, выделяющаяся при сжигании топлива при нагревании спирали электрическим током или получаемая от горячего резервуара и т. п., переходит в помещение в виде такого же количества теплоты, но при более низкой температуре, что представляет собой качественное обесценивание внутренней энергии. Тепловой насос или система динамического отопления устраняют непосредственный необратимый теплообмен между телами с разными температурами.

При работе теплового насоса или системы динамического отопления происходит повышение качества внутренней энергии, передаваемой отапливаемому помещению из окружающей среды. При малой разности температур, когда качество этой энергии существенно не увеличивается, ее количество становится больше, чем и объясняется высокая эффективность работы теплового насоса и динамического отопления в целом.

Приведите примеры явлений, которые удовлетворяют закону сохранения энергии, но тем не менее никогда не наблюдаются в природе.

В чем проявляется неравноценность разных видов энергии? Проиллюстрируйте эту неравноценность на примерах.

Что такое обратимый тепловой процесс? Приведите примеры обратимых и необратимых процессов.

Каким требованиям должна удовлетворять физическая система, чтобы механические процессы в ней протекали обратимо? Поясните, почему трение и диссипация механической энергии делают все процессы необратимыми.

Приведите различные формулировки второго закона термодинамики. Докажите эквивалентность формулировок Клаузиуса и Томсона.

Что означает принцип Каратеодори применительно к идеальному газу? Поясните ответ, используя -диаграмму для изображения его состояния.

Покажите, что физический смысл второго закона термодинамики заключается в установлении неразрывной связи между необратимостью реальных процессов в природе и теплообменом.

Сформулируйте условия, при которых коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по обратимому циклу, был бы близким к единице.

Покажите, что цикл Карно - это единственный обратимый циклический процесс для двигателя, использующего два тепловых резервуара с фиксированными температурами.

При обсуждении условий получения максимальной работы не учитывалось атмосферное давление, действующее на поршень снаружи. Как учет этого давления скажется на приведенных рассуждениях и на результате?

Газ в цилиндре, закрытом поршнем, имеет такую же температуру, что и окружающий воздух, но более высокое (или более низкое) давление, чем давление в атмосфере. Какие процессы следует провести с газом, чтобы получить максимальную полезную работу за счет неравновесности системы? Изобразите эти процессы на -диаграмме, считая газ в цилиндре идеальным.

Газ в цилиндре, закрытом поршнем, имеет такое же давление, как и окружающий воздух, но более высокую (или более низкую) температуру. Какие процессы следует провести с газом, чтобы получить максимальную полезную работу за счет неравновесности системы? Изобразите их на -диаграмме.

Рассмотрите две различные схемы динамического отопления, в которых тепловая машина отдает теплоту либо окружающей среде, либо отапливаемому помещению. Покажите, что в случае, когда все процессы обратимы, обе схемы имеют одинаковую эффективность. Какая схема окажется эффективнее в реальной системе, когда процессы нельзя считать полностью обратимыми?

Основу термодинамики составляют фундаментальные законы природы, сформулированые на основании обобщения результатов множества опытных исследований и открытий. Из этих законов, принимаемых за аксиомы; логическим путем получены все главнейшие следствия, касающиеся различных термодинамических систем, которые именуются н а ч а л а м и или з а к о- н а м и термодинамики.

1.2.1. Первый закон термодинамики

Абсолютный по своему существу, один из наиболее общих законов природы – закон сохранения и превращения энергии . Согласно этому закону, энергия закрытой системы при любых процессах, происходящих в системе, остается неизменной. При этом энергия может только превращаться из одной формы в другую.

Первый закон термодинамики является частным случаем этого всеобщего закона и представляет собой его приложение к процессам в термодинамических системах. Он устанавливает возможность превращения различных форм энергии друг в друга и определяет, в каких количественных соотношениях эти взаимные превращения осуществляются.

Изменение энергии произвольной неизолированной системы может происходить в общем случае только за счет двух форм энергообмена – теплоты и работы:

∆E = Q – L , (1.12)

где ∆ E – изменение энергии системы;

Q – теплота, подведенная к системе;

L – работа, совершенная над системой.

Согласно уравнению (1.12), изменение энергии термодинамической системы возможно за счет подведенной к системе теплоты и совершенной над системой работой.

Уравнение (1.12) представляет собой общее аналитическое выражение первого закона термодинамики. Выразим его через параметры состояния системы. Изменение энергии ∆E получим из выражения (1.7):

∆E = ∆ I + m ( ).

Для термодинамической системы, в которой разностью кинетической энергии можно пренебречь, изменение энергии системы будет равно изменению энтальпии, т.е. ∆E = ∆ I . Тогда с учетом выражений (1.11) и (1.12) получим уравнение первого закона термодинамики в виде:

Q = ∆I + L тех (1.13)

Теплота, подведенная к системе, идет на изменение энтальпии системы и совершение системой технической работы.

Заменим в уравнении (1.13) изменение энтальпии ∆I изменением внутренней энергии DU и, используя выражение (1. 6), получим:

Q = ∆ U + L расш. (1.14)

Уравнения (1.13) и (1.14) представляют собой интегральную форму записи первого закона термодинамики.

Из выражения (1.13) следует, что техническая работа может быть совершена термодинамической системой за счет уменьшения энтальпии и подведенной теплоты. Если процесс круговой, то ∆I = 0, следовательно, в постоянно действующих машинах (в них процессы изменения состояния круговые) для получения технической работы необходимым условием является подведение теплоты.

Аналогичное рассуждение можно провести и по уравнению (1.14).

Термодинамическая система может совершить работу расширения только за счет уменьшения своей внутренней энергии или за счет подведенной теплоты. Если в результате процесса внутренняя энергия системы не изменяется (например, в системе не изменяется температура), то вся теплота, полученная системой от окружающей среды, идет на совершение работы:

Q = L расш.

Это выражение позволяет дать следующие формулировки первого закона термодинамики.

При неизменной внутренней энергии системы теплота и работа эквивалентны.

Вечный двигатель первого рода невозможен.

Предполагалось, что вечный двигатель первого рода должен только совершать работу над окружающей средой, ничего не получая от нее.

До сих пор рассматривались системы произвольной массы. Для анализа удобнее пользоваться величинами, приведенными к единице массы вещества. Запишем уравнения (1.13) и (1.14) для 1 кг массы:

q = ∆ i + l тех ; (1.15)

q = ∆ u + l рас. (1.16)

Используя выражения (1.9) и (1.11), запишем полученные уравнения в дифференциальной форме:

dq = di - vdp (1.17)

dq = du + pdv (1.18)

Уравнения (1.17) и (1.18) представляют собой разновидность математической записи первого закона термодинамики в дифференциальной форме..

Значение первого закона:

во-первых, он формирует принцип устройства теплоэнергетических установок и систем;

во-вторых, он объясняет физическую сущность процессов, происходящих в тепловых машинах;

в-третьих, он используется при расчетах термодинамических процессов и позволяет оценить энергетический баланс тепловых машин.

1.2.2. Второй закон термодинамики

Первый закон термодинамики, являясь частным случаем закона сохранения и превращения энергии, рассматривает только его количественную сторону, заключающуюся в том, что при известном изменении энергии системы соотношение между теплотой и работой строго определенно. Этот закон не устанавливает направлений и полноты передачи энергии между телами, не определяет условий, при которых возможно преобразование теплоты в работу, не делает различий между их прямыми и обратными превращениями. Если исходить лишь из первого закона термодинамики, то правомерно считать, что любой мыслимый процесс, который не противоречит закону сохранения энергии, принципиально возможен и мог бы иметь место в природе. Ответ на поставленные вопросы дает второй закон термодинамики, который представляет собой совокупность положений, обобщающих опытные данные о качественной стороне закона сохранения и превращения энергии.

Многообразие особенностей взаимного превращения теплоты и работы, а также различные аспекты, в которых эти превращения рассматриваются, объясняют наличие нескольких, по сути эквивалентных, формулировок второго закона термодинамики.

Основные положения этого закона были высказаны французским инженером С. Карно (1824 г.). Карно пришел к выводу, что для преобразования теплоты в работу необходимы два источника теплоты с разной температурой. Само же название “Второй закон термодинамики” и исторически первая его формулировка (1850 г.) принадлежат немецкому физику Р. Клаузиусу:

“Теплота может переходить сама собой только от горячего тела к холодному; для обратного перехода надо затратить работу”,

Из этого утверждения следует, что для перехода теплоты от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой обязательно необходим подвод энергии от внешнего источника в какой-либо форме, например, в форме работы. В противоположность этому теплота от тела с большей температурой самопроизвольно, без затрат каких-либо видов энергии, переходит к телам с меньшей температурой. Это означает, в частности, что теплообмен при конечной разности температур представляет собой строго односторонний, необратимый процесс, и направлен он в сторону тел с меньшей температурой.

Второй закон термодинамики лежит в основе теории тепловых двигателей. Тепловой двигатель представляет собой непрерывно действующее устройство, результатом действия которого является превращение теплоты в работу. Так, чтобы создать тепловой двигатель, непрерывно производящий работу, необходимо, прежде всего, иметь тело, являющееся поставщиком энергии в форме теплоты. Назовем его и с т о ч н и к о м т е п л о т ы.

Обязательно наличие и другого тела, которое воспринимает от первого

э
нергию в форме теплоты, а отдает ее в форме работы. Это так называемое р а б о ч е е т е л о. Его роль выполняет какая-либо упругая среда (газ, пар). Подвод тепла и преобразование его в работу сопровождается изменением состояния рабочего тела. На рис. 1.6 покажем это изменение условно кривой процесса 1-а-2. Здесь изменяются параметры состояния и, прежде всего, объем рабочего тела, что приводит к совершению работы расширения. Для получения непрерывной работы требуется рабочее тело вернуть в первоначальное состояние по процессу 2-б-1. Таким образом

Рис. 1.6 для непрерывного преобразования теплоты в работу надо постоянно осуществлять этот замкнутый к р у г о в о й п р о ц е с с или ц и к л.

Круговым процессом, или циклом, называют совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в свое первоначальное состояние.

Чтобы замкнуть цикл, требуется затратить некоторое количество энергии, в данном случае в форме работы сжатия. Эта работа сжатия должна быть компенсирована путем отвода от рабочего тела эквивалентного ей количества теплоты. Следовательно, необходимо третье тело, которое воспринимает эту компенсацию. Назовем его т е п л о п р и е м н и к о м. Чтобы теплоприемник воспринял некоторое количество теплоты, его температура должна быть ниже температуры теплоисточника.

В результате выполненного таким способом цикла 1-а-2-б-1, изображенного на рис. 1.6, только часть теплоты Q 1 , полученной рабочим телом от теплоисточника, преобразовывается в работу, другая же часть этой теплоты Q 2 обязательно отдается теплоприемнику.

Начало формы

В рассмотренной схеме непрерывно действующего теплового двигателя одно и то же рабочее тело постоянно участвует в круговом процессе. В циклах реальных двигателей рабочее вещество периодически обновляется, т.е. заменяет равным количеством “свежего” вещества. С термодинамической точки зрения замена рабочего вещества может рассматриваться как возращение рабочего тела в исходное состояние.

Конец формы

Таким образом, для непрерывного преобразования теплоты в работу нужны: источник теплоты; рабочее тело и теплоприемник, имеющий более низкую температуру, чем теплоисточник. Отвод некоторой части теплоты в теплоприемник является обязательным условием функционирования тепловых двигателей. Это условие изложено в следующих формулировках второго закона термодинамики:

“Невозможно построить периодически действующую машину, кото- рая не производит ничего другого, кроме работы и охлаждения источника теплоты” (В. Томсон).

“ Все естественные процессы являются переходом от менее вероятных к более вероятным состояниям” (Л. Больцман).

“Осуществление вечного двигателя второго рода невозможно”

(В. Освальд).

Под “вечным” двигателем второго рода подразумевается такой тепловой двигатель, который мог бы совершать непрерывную работу, имеятолько один источник теплоты. Из второго закона термодинамики следует, что какой бы по величине тепловой энергией ни обладала система, при равенстве температур тел системы эту энергию нельзя преобразовать в работу. По этой причине оказались бесплодными попытки тысяч изобретателей “вечных” двигателей к совершению работы расширения.

Распределение энергии, полученной от теплоисточника, в тепловых двигателях схематично показано на рис. 1.7. Полезная работа, совершаемая 1 кг массы рабочего тела за цикл, равна разности работ расширения l расш и сжатия l сж, т.е.

l ц = l расш - l сж. (1.19)

Количественную связь между теплотой и работой для 1 кг рабочего тела в процессах расширения 1-а-2 и сжатия 2-б-1

(см. рис. 1.6) на основании первого закона термодинамики запишем уравнениями:

q 1 = ∆ u 1- a 2 + l расш и q 2 = ∆ u 2-б-1 + l c ж ,

где q 1 – количество теплоты, подведенного к 1 кг рабочего тела от теплоисточника;

q 2 – количество теплоты, отведенного от

1 кг рабочего тела к теплоприемнику;

∆u 1- а -2 и ∆u 2-б-1 – изменение внутрен-

ней энергии 1 кг рабочего тела в процессахРис. 1.7

1-а-2 и 2-б-1, соответственно.

Вычтем второе уравнение из первого и получим:

q 1 – q 2 = ∆ u 1-а-2-б-1 + (l расш – l сж ).

Так как рабочее тело возвращается в исходное состояние, то изменение внутренней энергии за цикл будет равно нулю, т.е. ∆u 1-а-2-б-1 = 0. В итоге с учетом выражения (1.19) получим:

l ц = q 1 – q 2 (1.20)

Из (1.20) следует, что, во-первых, работа цикла совершается только за счет теплоты и, во-вторых, работа цикла равна теплоте, подведенной от теплоисточника, за вычетом теплоты, отведенной к теплоприемнику.

Долю полезно используемой теплоты оценивают т е р м и ч е с к и м

КПД цикла, который обозначают η t .

Под термическим КПД понимают отношение теплоты, преобразо-

ванной в полезную работу цикла, ко всей подведенной теплоте:

η t =
или η t = 1 - . (1.21)

Из данных выражений следует, что чем меньше теплоы передается теплоприемнику, тем больше значение η t . Это означает, что происходит более полное преобразование теплоты в работу.

Ввиду необходимости передавать часть энергии в форме теплоты теплоприемнику термический КПД любого цикла не может быть равен единице.

Таким образом, второй закон термодинамики устанавливает полноту преобразования теплоты в работу.

Кроме того, он указывает на качественное различие между теплотой и работой. Если работа может вся без остатка преобразовываться в теплоту, то теплота никогда полностью не может быть преобразована в работу.

Уникальным научным достижением явилось выражение этого качественного различия количественной величиной – э н т р о п и е й.

1.2.3. Энтропия. Математическое выражение второго закона

термодинамики.

“Энтропия ” в переводе с греческого означает “поворот” или “превращение”. Сначала понятие энтропии было введено в науку формально. Р.Клаузиус (1854г.) показал, что для термодинамической системы существует некая функция S , приращение которой определяется выражением

(1.22)

Он назвал эту функцию энтропией. Позже, при рассмотрении большого числа задач, было выявлено физическое содержание энтропии.

Так как энтропия не поддается простому интуитивному представлению, попытаемся уточнить ее смысл путем сравнения с аналогичными величинами, более доступными для нашего понимания. Запишем выражение работы расширения в дифференциальной форме:

dL расш = p dV .

Здесь давление p является величиной необходимой, но не достаточной для совершения работы. Изменение же объема приведет к работе расширения. Объем в приведенном уравнении выполняет свойство достаточного параметра. Таким образом, судить о том, что совершена работа расширения или сжатия можно лишь по изменению объема.

Теперь запишем выражение (1.22) в виде:

dQ = T dS .

Здесь температура является величиной необходимой, но еще не достаточной для того, что бы говорить о том, подводится тепло к системе или отводится от неё. Так, в адиабатном процессе система не обменивается теплотой с окружающей средой, а температура изменяется существенно. Остается один параметр, который должен обладать свойством достаточности , и этот параметр – энтропия. Только по изменению энтропии можно судить о теплообмене системы с окружающей средой. Отсюда

Энтропия есть калорический параметр состояния термодинамичес-

кой системы, характеризующий направление протекания процесса

теплообмена между системой и внешней средой.

Можно сказать, что энтропия – это единственная физическая величина, изменение которой в процессе однозначно указывает на наличие энергообмена в форме теплоты.

Выражение (1.22) устанавливает как качественную, так и количественную связь между теплотой и энтропией: если изменяется энтропия тела или системы, то в том и другом случае подводится энергия в форме теплоты; если энтропия неизменна, то процесс протекает без энергообмена в форме теплоты. Равенство (1.22) является аналитическим выражением второго закона термодинамики для элементарного равновесного процесса.

Выражение (1.22) дает возможность установить единицу энтропии, которая равна Дж/К.

Абсолютное значение энтропии определяется с точностью до некоторой постоянной S 0 . Численное значение постоянной S 0 на основе только первого и второго законов термодинамики не может быть определено. Однако это не накладывает ограничений на использование энтропии в расчетах. В практике, как правило, интерес представляет не абсолютная величина энтропии, а ее изменение, для которого численное значение постоянной S 0 особой роли не играет. Поэтому часто величине придают произвольное значение для условно принятого, так называемого с т а н д а р т н о г о состояния тела. Если это стандартное состояние считать исходным и приписать ему значение энтропии S 0 , то для вычисления энтропии в состоянии а будет выражение:

Приведенное значение энтропии обозначают через s = S / m c единицей измерения Дж/(кг×К).

Выражение (1.22), записанное через приведенные значения, будет иметь вид:

. (1.23)

Энтропия, являясь калорическим параметром, обладает рядом свойств.

1. Энтропия является однозначной функцией состояния системы.

2. Энтропия, подобно внутренней энергии, является аддитивной величиной.

.

3.Для обратимых и необратимых процессов в термодинамической сис

теме изменение энтропии определяется уравнением:

, (1.24)

в котором знак равенства относится к обратимым процессам, знак ²больше² – к необратимым.

Из выражений (1.24) следует, что энтропия изолированной системы может оставаться без изменения или возрастать, но не уменьшаться.

1.2.4. Эксергия

Введение понятия ‘энтропия’ дает возможность количественно оценить качественное различие между теплотой и работой. Для системы массой 1 кг получим уравнения, объединяющие аналитические выражения первого и второго законов термодинамики. Так, из выражений (1.23) и (1.19) следует:

ds =
. (1.25)

Из равенств (1.23) и (1.18) получим:

ds =
. (1.26)

Уравнения в виде (1.25) и (1.26) именуют т е р м о д и н а м и ч е с к и- м и т о ж д е с т в а м и. С их помощью в термодинамике устанавливается ряд особенностей систем, полнее раскрываются связи между физическими величинами в процессах.

Используя уравнение (1.25), установим максимально возможное количество технической работы, которую может совершить данная термодинамическая система, находящаяся в заданном начальном состоянии, если все совершаемые системой процессы обратимы и осуществляются до конечного состояния, равновесного с окружающей средой.

В термодинамике максимально возможную техническую работу системы называют э к с е р г и е й.

Обозначают эксэргию системы через E x . За единицу эксэргии в СИ принят джоуль. Ее приведенное значение (e x = Е x / m ) имеет единицу измерения Дж/кг.

В закрытой термодинамической системе при преобразовании теплоты в работу по циклу Карно можно принять e x = l ц . Тогда, при отводе тепла от источника с температурой T 1 в окружающую среду с температурой T 0 вправе записать e x = q · t = q (1 - ). Определим условия, при которых эти преобразования дадут максимально возможную работу в других циклах.

Пусть начальное состояние системы характеризуется точкой а , рис.1.8. При взаимо-действии с окружающей средой состояние с истемы стремится к равновесному, обозначенному точкойо. Процесс а-о не что иное, как переход системы из начального в равновесное состояние. Будем иметь в виду, что температура окружающей среды, несмотря н а ее взаимодействие с системой, остается постоянной и равнойT 0 . Используя уравнение первого закона термодинамики вида (1.15) и Рис. 1.8

и заменяя техническую работу эксэргией, получим:

e x = q a - o +(i 0 – i а ). (1.27)

Изменение энтальпии не зависит от характера процесса. Поэтому, если известны начальное и конечное состояние системы, всегда можно определить разность энтальпий. Количество тепла является функцией процесс а-о . Для определения q a - o воспользуемся вторым законом термодинамики. Очевидно, что количество тепла, полученное окружающей средой q ср , равно количеству тепла, переданному системой среде, q а-о , т.е.

q ср = - q a - o (1.28)

Количество тепла q a - o пропорционально площади под кривой процесса (рис.1.8, пл.s o - o - a - s a ). Окружающая среда воспринимает теплоту в изотермическом процессе при T = T o . Начальное состояние этого процесса характеризуется точкой о , а конечное (точка о ′ ) должно быть таким, чтобы пл. s o - o - o " - s o / , согласно (1.28), была равна пл. s o - o - a - s a .

Так как по второму закону термодинамики

dq ср = T o ds ср ,

то после интегрирования этого выражения от состояния о до состояния а будет иметь:

q cp = T 0 (s 0" -s a ) = T 0 (s a –s 0 ) + T 0 (s 0 ′ - s a ). (1.29)

Тогда с учетом (1.28) выражение (1.27) запишется:

e x = (i a – i o ) – T o (s a – s o ) – T o (s o / - s a ). (1.30)

Из уравнения (1.30) следует ряд важных выводов:

1. В системе при обратимых процессах эксэргия больше, чем в той-же системе с необратимыми процессами, т.к. T 0 (s 0/ - s a ) ≥ 0.

2. Чем больше значение начальной энтропии системы s a , тем меньшую работу может она совершить при неизменной разности энтальпий (i a – i 0 ). Следовательно, энтропия характеризует энергию системы.

– пределяет условия, необходимые для взаимного преобразования таких форм энергообмена, как теплота и работа;

– устанавливает полноту преобразования теплоты в работу.

1.2.5 Понятие о третьем законе термодинамики

При изучении свойств различных веществ в условиях низких температур, близких к абсолютному нулю (Т = 0), обнаруживается важная закономерность в поведении реальных тел: в области абсолютного нуля энтропия тела в любом равновесном состоянии не зависит от температуры, объема и других параметров, характеризующих состояние тела.

Этот результат, являющийся обобщением ряда опытных данных и не вытекающий непосредственно из первого или второго законов термодинамики, составляет содержание тепловой теоремы Нернста .

Из теоремы следует, что в каком бы состоянии - жидком или твердом, в виде чистого вещества или химического соединения - ни существовало вещество, его энтропия при Т→ 0 имеет одно и то же значение. Постоянство энтропии при Т→ 0 означает, что в области абсолютного нуля dq всегда равно нулю. Следовательно, нельзя достигнуть абсолютного нуля с помощью отвода теплоты от тела, поскольку при T→ 0 каждое из тел при любом процессе изменения состояния сохраняет неизменное значение энтропии, т.е. перестает отдавать теплоту окружающей среде.

В. Нернст, используя квантовую теорию М. Планка, пришел к выводу, что lim ∆s T → 0 = 0. (1.31)

Отсюда и формулировка третьего закона термодинамики.

При температуре абсолютного нуля энтропия всех веществ в состоянии равновесия независимо от давления, плотности и фазы обращается в нуль.

Аналитическим выражением третьего закона термодинамики является равенство (1.31).

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственной образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ивановский государственный химико-технологический университет

Кафедра Технологии пищевых продуктов и биотехнологии (ТППиБТ)

Реферат

по дисциплине «Техническая термодинамика и теплотехника»

II -ой закон термодинамики или «Тепловая смерть Вселенной»

Выполнил:

студент 3 курса

Ивлев Павел Андреевич

Руководитель:

к т н, доцент, кафедры ПиАХТ

Маркичев Николай Аркадьевич

Иваново 2010 г.

Введение__________________________________________________________________ 3

Часть 1. Второй закон термодинамики.

1.1. Второй закон термодинамики. Характеристика и формулировка._______________4

Часть 2. Энтропия

2.1. Понятие энтропии.______________________________________________________5

2.2. Закон возрастания энтропии. Вывод закона возрастания энтропии.______________5

2.3 Возможность энтропии во Вселенной.______________________________________6

Часть 3. Теория «тепловой смерти» Вселенной

3.1. Появление идеи Теории «тепловой смерти» Вселенной._______________________8

3.2. Взгляд на Теорию «тепловой смерти» Вселенной из ХХ века.__________________9

3.3 «За» и «против» Теории «тепловой смерти» Вселенной_______________________10

Заключение_______________________________________________________________16

Список, использованной в работе литературы __________________________________17

Введение:

В данной работе поднимаеться проблема о будущем нашей Вселенной. О будущем очень далеком, настолько, что неизвестно, наступит ли оно вообще. Жизнь и развитие науки существенно меняют наши представления и о Вселенной, и об ее эволюции, и о законах, управляющих этой эволюцией. В самом деле, существование черных дыр было предсказано еще в XVIII веке. Но лишь во второй половине XX столетия их стали рассматривать как гравитационные могилы массивных звезд и как места, куда может навечно «провалиться» значительная часть вещества, доступного наблюдениям, выбывая из общего круговорота. А позже стало известно, что черные дыры испаряются и, таким образом, возвращают поглощенное, хотя совсем в другом обличие. Новые идеи постоянно высказываются космофизиками. Поэтому картины, нарисованные еще совсем недавно, неожиданно оказываются устаревшими.

Одним из наиболее дискуссионных вот уже около 100 лет является вопрос о возможности достижения равновесного состояния во Вселенной, что эквивалентно понятию ее «тепловой смерти», причиной которой являеться Второй закон термодинамики и истекающие из него выводы.

Часть1. Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики. Характеристика и формулировка:

Естественные процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния (механического, термического или любого другого). Это явление отражено вторым законом термодинамики, имеющим большое значение и для анализа работы теплоэнергетических поцессов.

Второе начало термодинамики - физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами. Он гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая невозможность перехода всей внутренней энергии системы в полезную работу.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Существуют формулировоки:

- передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;

- невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;

- природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован на основе опыта. В наиболее общем виде второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки:

невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.).

В.Томсон (лорд Кельвин) предложил в 1851 г. следующую формулировку: невозможно при помощи неодушевленного материального агента получить от какой-либо массы вещества механическую работу посредством охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих предметов.

М.Планк предложил формулировку более четкую, чем формулировка Томсона: невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к понятию некоторого груза и охлаждению теплового источника.

Часть 2. Энтропия

2.1 Понятие энтропии.

Несоответствие между превращением теплоты в работу и работы в теплоту приводит к односторонней направленности реальных процессов в природе, что и отражает физический смысл второго начала термодинамики в законе о существовании и возрастании в реальных процессах некой функции, названной энтропией , определяющей меру обесценения энергии.

Часто второе начало термодинамики преподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии.

Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого течения процессов:

Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течении процессов:

Оба вывода о существовании и возрастании энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов в природе. Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования и возрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка

2.2. Закон возрастания энтропии. Вывод закона возрастания энтропии.

Применим неравенство Клаузиуса для описания необратимого кругового термодинамического процесса, изображенного на рис 1.

Рисунок 1. Необратимый круговой термодинамический процесс

Пусть процесс 1-2 будет необратимым, а 2-1 процесс - обратимым. Тогда неравенство Клаузиуса для этого случая примет вид

Так как процесс 2-1 является обратимым, тогда

Подстановка этой формулы в неравенство (1) позволяет получить выражение

Сравнение выражений (1) и (2) позволяет записать следующее неравенство

в котором знак равенства имеет место в случае, если процесс 1-2 является обратимым, а знак больше, если процесс 1-2 - необратимый.

Неравенство (3) может быть также записано и в дифференциальной форме

Если рассмотреть адиабатически изолированную термодинамическую систему, для которой, то выражение (4) примет вид

или в интегральной форме

Полученные неравенства выражают собой закон возрастания энтропии, который можно сформулировать следующим образом:

В адиабатически изолированной термодинамической системе энтропия не может убывать: она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс.

Записанное утверждение является ещё одной формулировкой второго начала термодинамики.

2.3 Возможность энтропии во Вселенной

В адиабтически изолированной термодинамической системе энтропия не может убывать: она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс.

Записанное утверждение является ещё одной формулировкой второго начала термодинамики.

Таким образом, изолированная термодинамическая система стремится к максимальному значению энтропии, при котором наступает состояние термодинамического равновесия.

Необходимо отметить, что если система не является изолированной, то в ней возможно уменьшение энтропии. Примером такой системы может служить, например, обычный холодильник, внутри которого возможно уменьшение энтропии. Но для таких открытых систем это локальное понижение энтропии всегда компенсируется возрастанием энтропии в окружающей среде, которое превосходит локальное ее уменьшение.

С законом возрастания энтропии непосредственно связан парадокс, сформулированный в 1852 году Томсоном (лордом Кельвином) и названый им гипотезой тепловой смерти Вселенной. Подробный анализ этой гипотезы был выполнен Клаузиусом, который считал правомерным распространение на всю Вселенную закона возрастания энтропии. Действительно, если рассмотреть Вселенную как адиабатически изолированную термодинамическую систему, то, учитывая ее бесконечный возраст, на основании закона возрастания энтропии можно сделать вывод о достижении ею максимума энтропии, то есть состояния термодинамического равновесия. Но в реально окружающей нас Вселенной этого не наблюдается.

Часть 3. Теория «тепловой смерти» Вселенной.

Тепловая смерть Вселенной (Т.С.В.) - это вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, которая равномерно распределится по веществу Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы.

Этот вывод был сформулирован Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики. Согласно второму началу, любая физическая система, не обменивающаяся энергией с другими системами (для Вселенной в целом такой обмен, очевидно, исключен), стремится к наиболее вероятному равновесному состоянию - к так называемому состоянию с максимумом энтропии. ... , «Аналитики» (I и II ) и др.; 3) ... закон исключенного тетьего (А или не – А, т.е. или А истинно, или ... очки" ... тепловой смерти Вселенной . Неуничтожимость материи нельзя понимать только в количественном отношении. Законы ... законы Кеплера, законы термодинамики , законы ...

Коцепции физики

Реферат >> Физика

Гидростатика Архимеда (III- II в. до н.э.) ... XIII веке очков , но... или начал, являющихся обобщением результатов многочисленных наблюдений и экспериментов. б) Первое начало термодинамики (закон ... формированию концепции "тепловой смерти" вселенной . Ее суть...

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики устанавливает критерии, позволяющие определить направление самопроизвольного протекания процессов.

Самопроизвольными называют процессы, которые протекают в системе без затраты энергии извне.

Процессы бывают обратимыми и необратимыми. Необратимые процессы идут самопроизвольно лишь в одном направлении. После протекания данных процессов, сопровождающихся изменениями в системе и окружающей среде, невозможно вернуть одновременно и систему и окружающую среду в исходное состояние.

Обратимыми являются процессы, после которых систему и окружающую среду можно вернуть в исходное состояние.

Второй закон термодинамики имеет несколько формулировок, в варианте, предложенном Клаузиусом, он выглядит следующим образом: невозможен самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему.

Физический смысл второго закона термодинамики заключается в том, что любой самопроизвольный процесс протекает в направлении, при котором система из менее вероятного состояния переходит в более вероятное состояние. Другими словами, самопроизвольному протеканию процесса способствует увеличение неупорядоченности в системе.

Для характеристики меры неупорядоченности используется термодинамическая функция – энтропия S , которая связана с термодинамической вероятностью системы формулой Больцмана:

S = k · lnW, (25)

где k – постоянная Больцмана.

Под термодинамической вероятностью W понимают число равновероятных микроскопических состояний, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние системы. Для определения термодинамической вероятности системы необходимо найти число различных вариантов положений всех частиц системы в пространстве.

Энтропия является количественной мерой беспорядка в системе. Чем больше W, тем хаотичнее система, тем больше величина энтропии. Нагревание вещества приводит к увеличению энтропии, а охлаждение – к уменьшению. При приближении к абсолютному нулю (-273ºС) энтропия стремится к нулю, что позволяет определить абсолютные значения энтропии различных веществ, значения которых при стандартных условиях представлены в таблицах. Следует отметить, что в отличие от энтальпии образования, энтропия простого вещества, даже находящегося в кристаллическом состоянии, не равна нулю, т.к. при температуре, отличающейся от абсолютного нуля, макросостояние кристалла может быть реализовано не единственным макросостоянием, а большим числом равновероятных состояний.

Другая формулировка второго закона термодинамики выглядит так: полная энтропия всегда увеличивается в самопроизвольном процессе.

Увеличение энтропии ΔS при протекании процесса должно превышать или быть равным отношению количества теплоты Q, переданного системе, к температуре Т, при которой теплота передаётся:

Уравнение (26) является математической записью второго начала термодинамики . В данном уравнении знак неравенства относится к необратимым самопроизвольным процессам, а знак равенства – к обратимым процессам.

Согласно уравнению (26), изменение энтропии при обратимом переходе системы из состояния 1 в состояние 2 можно определить как:

ΔS = S 2 – S 1 = . (27)

Фазовые переходы сопровождаются тепловым эффектом, называемым теплотой фазового перехода ΔН ф.п. , и являются изотермическими процессами (Т ф.п. = const). Для фазового перехода одного моля вещества изменение энтропии равно:

ΔS ф.п. = . (28)

В процессах плавления, испарения жидкости или сублимации вещества энтропия увеличивается, так как разрушается упорядоченная кристаллическая решётка. Обратные процессы: кристаллизации, конденсации, десублимации сопровождаются уменьшением неупорядоченности в системе, и следовательно, уменьшением энтропии.

При изменении температуры вещества от Т 1 до Т 2 при постоянном давлении изменение энтропии определяется по формуле:

поскольку С р = const, то

ΔS = С р · ln . (30)

Для изохорных процессов

при С v = const

ΔS = С v · ln . (32)

Стандартной энтропией ΔS называется энтропия 1 моля вещества в стандартных условиях. Изменение стандартной энтропии ΔS при протекании химической реакции можно рассчитать по уравнению, основываясь на следствии из закона Гесса:

Наиболее хаотичной формой вещества является газообразное состояние, поэтому если в результате химической реакции число молей газа увеличивается, то хаотичность, а следовательно, и энтропия системы возрастает.

Обычно определяют не абсолютн6ое значение энтропии, а её изменение (S 2 – S 1) в том или ином процессе. Для вычисления изменения энтропии при переходе одного моля идеального газа из одного состояния в другое используют формулы.